2017届高考数学第三卷模拟仿真文科卷.doc

2017年全国高考3卷仿真卷 文科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，交答题卡，试卷不交 第Ⅰ卷 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,3,5,6}，则UA＝(　　) A．{1,3,5,6} B．{2,3,7}C．{2,4,7} D．{2,5,7} ．(2015·安徽高考)设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于(　　) A．第一象限　　　　　　 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 (2016·北师大附中模拟)已知向量a＝(x－1,2)，b＝(2,1)，则ab的充要条件是( 　) A．x＝－　　　　　　　　B．x＝－1C．x＝5 D．x＝0 ．设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是(　　) A． B．C． D． ．若α，sin α＝－，则cos(－α)＝(　　)A．－　　　　　　　　B.C. D．－，，，则 （A） （B）（C）（D） ．执行如图所示的程序框图，若输入的实数x＝4，则输出结果为(　　) A．4　　　　　　　　　B．3C．2 D. （8）.在△ABC中，若＝，则B的值为(　　) A．30°　　　　　　　B．45°C．60° D．90° ．(2015·陕西高考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　) A．3πB．4πC．2π＋4 D．3π＋4 (10)已知a，bR＋，且a＋b＝1，则ab的最大值为(　　) A．1　　　　　　　　B．C． D．（）(2015·南昌二模)已知椭圆：＋x2＝1，过点P的直线与椭圆相交于A，B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为(　　) A．9x－y－4＝0 B．9x＋y－5＝0C．2x＋y－2＝0 D．x＋y－5＝0 O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（ ） （A）（B）（C）（D） II卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 （13）.（2016卷3改编）.若x，y满足约束条件 则z=x+y的最大值为_______ （14）．函数f(x)＝sin，xR的最小正周期为 (2013·天津高考).已知过点P(2,2) 的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a＝ （16）.（2016年文3卷16题）.已知f(x)为偶函数，当时，，则曲线y= f(x)在点(1,2)处的切线方程式_____________________________. 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分） （文科）(2015·北京高考)已知等差数列{an}满足a1＋a2＝10，a4－a3＝2. (1)求{an}的通项公式；求{an}的 (2014·天津高考).某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表： 一年级 二年级 三年级 男同学 A B C 女同学 X Y Z 现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)． (1)用表中字母列举出所有可能的结果； (2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率． （19）（本小题满分12分） (本小题满分12分)如图(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图(2)． (1)求证：DE∥平面A1CB； (2)求证：A1F⊥BE； （20）（2014年全国2卷，本小题满分12分） 设F1 ，F2分别是椭圆C：（ab0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。 （I）若直线MN的斜率为，求C的离心率； （II）若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|，求a，b。 （21）（2014年全国2卷，本小题满分12分） 已知函数f（x）=，曲线在点（0,2）处的切线与轴交点的横坐标为-2. 求a； （II）证明：当时，曲线与直线只有一个交点。 请考生在[22]、[23]题中任选一题作答。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题