2017届高考数学文(人教A版)复习检测第十五章概率与统计统计案例(单元检测).doc

第十五章 概率与统计、统计案例（3） 一、选择填空 1．(2016·豫东、豫北十所名校联考)根据如下样本数据： x 3 4 5 6 7 y 4.0 a－5.4 －0.5 0.5 b－0.6 得到的回归直线方程为y＝bx＋a.若样本点的中心为(5，0.9)，则当x每增加1个单位时，y就(　　) A．增加1.4个单位 B．减少1.4个单位 C．增加7.9个单位 D．减少7.9个单位 解析：选B　依题意得，＝0.9，故a＋b＝6.5，又样本点的中心为(5,0.9)，故0.9＝5b＋a，联立，解得b＝－1.4，a＝7.9，则＝－1.4x＋7.9，可知当x每增加1个单位时，y就减少1.4个单位． 2．掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上，事件N：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是(　　) A．P(M)＝，P(N)＝ B．P(M)＝，P(N)＝ C．P(M)＝，P(N)＝ D．P(M)＝，P(N)＝ 解析：选D　基本事件空间Ω＝{(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}，M＝{(正，反)，(反，正)}，N＝{(正，正)，(正，反)，(反，正)}，故P(M)＝，P(N)＝. 3．有两张卡片，一张的正反面分别写着数字0与1，另一张的正反面分别写着数字2与3，将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是(　　) A．　　　　　　　　　　B． C． D． 解析：选C　将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数有12,13,20,21,30,31，共6个，两位数为奇数的有13,21,31，共3个，故所组成的两位数为奇数的概率为＝，选C. 4．如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1,2,3,4中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为(　　) A． B． C． D． 解析：选D　只考虑A，B两个方格的填法，不考虑大小，A，B两个方格有16种填法．要使填入A方格的数字大于B方格的数字，则从1,2,3,4中选2个数字，大的放入A格，小的放入B格，有(4,3)，(4,2)，(4,1)，(3,2)，(3,1)，(2,1)，共6种，故填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为＝. 5．从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是(　　) A． B． C． D． 解析：选D　从5个球中任取三个共有10种结果，没有白球只有一种结果，所以至少有一个白球的概率为1－＝.．(2015·山西四校联考)在面积为S的ABC内部任取一点P，则PBC的面积大于的概率为(　　) A． B． C． D． 解析：选D　设AB，AC上分别有点D，E满足AD＝AB且AE＝AC，则ADE∽△ABC，DEBC且DE＝BC.点A到DE的距离等于点A到BC的距离的，DE到BC的距离等于ABC高的.当动点P在ADE内时，P到BC的距离大于DE到BC的距离，当P在ADE内部运动时，PBC的面积大于，所求概率为＝2＝. ．(2016·石家庄模拟)已知O，A，B三地在同一水平面内，A地在O地正东方向2 km处，B地在O地正北方向2 km处，某测绘队员在A，B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O地为一磁场，距离其不超过 km的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是(　　) A． B． C．1－ D．1－ 解析：选D　由题意知在等腰直角三角形OAB中，以O为圆心，为半径的圆截AB所得的线段长为2，而|AB|＝2，故该测绘队员能够得到准确数据的概率是1－＝1－. ．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是(　　) A．f(x)＝x2 B．f(x)＝ C．f(x)＝ D．f(x)＝ 解析：选C　由框图可知输出函数为奇函数且存在零点，依次判断各选项，A为偶函数，B不存在零点，均不符合，对于C，由于f(－x)＝＝－f(x)，即函数为奇函数，且存在零点为x＝0，对于D，由于其定义域不关于原点对称，故其为非奇非偶函数． ．执行如图所示的程序框图，如果输入的t[－1,3]，则输出的s属于(　　) A．[－3,4]　　　　　　　　 B．[－5,2] C．[－4,3] D．[－2,5] 解析：选A　当－1≤t＜1时，s＝3t，则s∈[－3,3)． 当1≤t≤3时，s＝4t－t2. 函数在[1,2]上单调递增，在[2,3]上单调递减． ∴s∈[3,4]． 综上知s∈[－3,4]． ．哈六中2015届有840名学生，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为(　　) A．11 B．1