2017年高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题含答案.doc

2017年高三下学期第二次模拟 考试数学(理)试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，考试时间120分钟，满分150分. 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集U＝R，集合A＝{x|x2}，B＝{x|lg(x－1)0}，则A∩(?UB)＝(　　) A.{x|1x2} B．{x|1≤x2} C.{x|x2} D．{x|x≤1} 答案　C 解析　B＝{x|x2}，∴?UB＝{x|x≤2}，∴A∩(?UB)＝{x|x2}，故选C. 2.定义运算＝ad－bc，则符合条件＝0的复数z的共轭复数在复平面内对应的点在(　　) A.第一象限 B．第二象限 C.第三象限 D．第四象限 答案　B 解析　由题意得，2zi－[－i(1＋i)]＝0，则z＝＝－－，∴＝－＋，其在复平面内对应的点在第二象限，故选B. 3.下列说法中，不正确的是(　　) A.已知a，b，m∈R，命题：“若am2bm2，则ab”为真命题 B.命题：“?x0∈R，x－x00”的否定是：“?x∈R，x2－x≤0” C.命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题 D.“x3”是“x2”的充分不必要条件 答案　C 解析　本题考查命题真假的判断．命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q中至少有一个为真命题，C错误，故选C. 4.将2名女教师，4名男教师分成2个小组，分别安排到甲、乙两所学校轮岗支教，每个小组由1名女教师和2名男教师组成，则不同的安排方案共有(　　) A.24种 B．12种 C.10种 D．9种 答案　B 解析　第一步，为甲校选1名女教师，有C＝2种选法；第二步，为甲校选2名男教师，有C＝6种选法；第三步，为乙校选1名女教师和2名男教师，有1种选法，故不同的安排方案共有2×6×1＝12种，选B. 5.sin2α＝，0α，则cos的值为(　　) A.－ B. C.－ D. 答案　D 解析　cos＝＝sinα＋cosα，又∵(sinα＋cosα)2＝1＋2sinαcosα＝1＋sin2α＝，0α，∴sinα＋cosα＝，故选D. 6. 执行如图所示的程序框图，若输入t的值为5，则输出的s的值为(　　) A.　　　　　　　 B. C. D. 答案　D 解析　依题意，当输入t的值是5时，执行题中的程序框图，s＝1，k＝25，s＝1＋，k＝35，s＝1＋－，k＝45，s＝1＋－＋，k＝5≥5，此时结束循环，输出的s＝1＋－＋＝，选D. 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(　　) A．2π－ B．2π－ C. D．2π－2 答案　A 解析　本题考查几何体的三视图和体积．由三视图得该几何体为底面半径为1，高为2的圆柱体挖去一个底面边长为的正方形，高为1的正四棱锥后剩余的部分，则其体积为2×π×12－×()2×1＝2π－，故选A. 8.将函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向右平移个单位后的图象关于y轴对称，则函数f(x)在上的最小值为(　　) A.0 B．－1 C.－ D．－ 答案　D 解析　f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向右平移个单位后得到g(x)＝sin＝sin的图象，又g(x)的图象关于y轴对称， ∴g(0)＝sin＝±1， ∴－＋φ＝＋kπ(k∈Z)， ∴φ＝＋kπ(k∈Z)，又|φ|， ∴φ＝－，∴f(x)＝sin，又x∈， ∴2x－∈，∴f(x)min＝－. 9.设不等式组，所表示的区域为M，函数y＝的图象与x轴所围成的区域为N，向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　本题考查不等式组表示的平面区域、几何概型．在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以(，0)，(－，0)，(0，)为顶点的三角形区域，函数y＝的图象与x轴围成的区域如图中的阴影部分所示，则所求概率为＝，故选B. 10. 如图，在正六边形ABCDEF中，点P是△CDE内(包括边界)的一个动点，设＝λ＋μ(λ，μ∈R)，则λ＋μ的取值范围是(　　) A. B．[3,4] C. D. 答案　B 解析　本题考查平面向量的运算、线性规划的应用．以A为原点，分别以AB，AE所在的直线为x，y轴建立平面直角坐标系，设正六边形的边长为1，则A(0,0)，B(1,0)，C，D(1，)，E(0，)，F，设点P(x，y)，则＝(x，y)，＝，＝(1,0)，则由＝λ＋μ得 解得则λ＋μ＝x＋y，又因为点P在△CDE内，所以当点P与点D重合时，λ＋μ取得最大值1＋×＝4，当点P在线段CE上时，λ＋μ取得最小值3，所以λ＋μ的取值范围为[3,4]，故选B. 11.