7(教师2稿)12017届高三第二轮复习《专题功和能》练习20174.doc

2017届高三第二轮复习《专题（2）功和能》学案（4） 《第2讲 功能关系在电磁感应中的应用》 一．电磁感应中的功能关系 (1)电磁感应电路为纯电阻电路时产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W克安 (2)电磁感应发生的过程遵从能量守恒．焦耳热的增加量等于其他形式能量的减少量． 在电磁感应现象中，电路产生的电功率等于内外电路消耗的功率之和．若为纯电阻电路，则产生的电能将全部转化为内能；若为非纯电阻电路，则产生的电能除了一部分转化为内能，还有一部分能量转化为其他能，但整个过程能量守恒．能量转化与守恒往往是电磁感应与电路问题的命题主线，抓住这条主线也就是抓住了解题的关键．在闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的问题中，机械能转化为电能，导体棒克服安培力做的功等于电路中产生的电能． 例1．(2008·山东高考)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则(　　) A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g B．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b C．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F＝ D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少．．AC　[释放瞬间，金属棒只受重力作用，所以其加速度等于重力加速度．金属棒向下切割磁感线，产生的电流由b→a流经R，当速度为v时，感应电流I＝，则安培力F＝BIL＝.从能量守恒方面看，重力势能的减少量等于弹性势能的增加量与电阻R上产生的总热量之和．] A. 此过程中通过线框截面的电荷量为 B. 此时线框的加速度为 C. 此过程中回路产生的电能为 D. 此时线框中的电功率为 例2 D 例3．如图所示，倾斜的平行导轨处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨上、下两边所连接的电阻分别为R1＝3 Ω和R2＝6 Ω，金属棒ab的电阻R3＝4 Ω，其余电阻不计．金属棒ab垂直于导轨放置，且与导轨保持良好接触，则金属棒ab沿着粗糙的导轨加速下滑的过程中(始终与导轨保持垂直)(　　) A．金属棒克服安培力所做的功等于金属棒机械能的减少量 B．重力和安培力对金属棒做功之和大于金属棒动能的增量 C．R1和R2发热功率之比P1∶P2＝1∶2 D．在相等时间内R1、R2和R3产生的热量之比Q1∶Q2∶Q3＝2∶1∶6 例3．BD　[解析] R1和R2发热功率之比P1∶P2＝2∶1，选项C错误；R1和R2并联等效电阻为2 Ω，ab中电流等于R1和R2二者中电流之和，金属棒ab的电阻R3产生的热量是R1和R2并联等效电阻产生热量的2倍，选项D正确． 例4．如图甲所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5 m，导轨左端连接一个阻值为2 Ω的定值电阻R，将一根质量为0.2 kg的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻r＝2 Ω，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度为B＝2 T．若棒以1 m/s的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒为4 W，从此时开始计时，经过2 s金属棒的速度稳定不变，图乙为安培力与时间的关系图象．试求：(1)金属棒的最大速度； (2)金属棒速度为3 m/s时的加速度； (3)求从开始计时起2 s内电阻R上产生的电热． 解析　(1)金属棒的速度最大时，所受合外力为零，即BIL＝F而P＝F·vm，I＝ 解出vm＝＝ m/s＝4 m/s. (2)速度为3 m/s时，感应电动势 E＝BLv＝2×0.5×3 V＝3 V (3)在此过程中，由动能定理得 Pt＋W安＝mv－mv W安＝－6.5 J QR＝＝3.25 J 答案　(1)4 m/s　(2) m/s2　(3)3.25 J．如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l＝0.50 m．轨道的M、M′端之间接一阻值R＝0.40 Ω的定值电阻，N、N′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0＝0.50 m．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B＝0.64 T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d＝0.80 m，且其右边界与NN′重合．现有一质量m＝0.20 kg、电阻r＝0.10 Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s＝2.0 m处．在与杆垂直的水平恒力F＝2.0 N的作用下导体杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆恰好能通过半圆形轨道的最高点PP′.已知导体杆在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆与直轨道之间的