72015~2016第一学期大兴高三理科数学期末试题.doc

大兴区2015~2016学年度第一学期期末检测试卷 高三数学（理科） 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. （1）已知，则A） （B） （C） （D） （2）双曲线的一条渐近线的方程是 （A） （B） （C） （D） （3）下列函数中，在定义域内单调递增，且在区间内有零点的函数是 （A） （B） （C） （D） （4）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A） 3 （B） 6 （C） 9 （D） 12 5）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则是的 A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （6）在中M是BC的中点，AM=1点P在AM上且满足则A） （B） （C） （D） （7）如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数（其 中，），那么中午12时温度的近似值（精确到）是 （A） （B） （C） （D） （8）若，，且当满足时，恒有，则以坐标的点成的平面区域的面积等于A） （B） （C） （D） 第二部分（非选择题 共110分） 二．填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9），，，则a，b，c之间的大小关系是 . （10）直线被圆截得的弦长等于 ． （11）已知数列是等差数列，公差，，，，的公差等于 ；前项和等于 . （12）中，，， （13）从8选派44个边远地区支教，每1人，甲乙同去，同去或者，则不同的选派方案14）在测量某物体的重量时，，，表示该物体重量的估计值，使与每一个数据差的和最小，则若用该物体重量的估计值，使数据差绝对值的和最小，则 三、解答题 （15）已知函数. （Ⅰ）的最小正周期和单调 （Ⅱ）在区间上的最大值与最小值. （16）某校为了解甲、乙两班学生的学业水平，从两班中各随机抽取20人参加学业水平等级考试，得到学生的学业成绩茎叶图如下： 甲班 乙班 4 6 5 5 3 6 8 4 2 6 2 4 5 6 8 9 8 8 7 63 7 3 5 4 4 5 9 7 6 5 3 3 0 8 1 4 5 9 8 7 6 2 0 9 8 9 （Ⅰ）通过茎叶图比较平均值及与的大小；（）（Ⅱ）根据将分为三个等级： 70分 70分到89分 不低于90分 学业水平 一般 良好 优秀 根据所给数据记：高于求的概率2人，记为学业水平优秀的人数，求的分布列和数学期望. （17）如图，在三棱锥中，平面平面，，,为的中点，. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值； （Ⅲ）若为中点，在直线上 是否存在点使平面, 若存在，求出的长，若不存在，说明理由. （18）已知函数. （Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）若在上恒成立，求的取值范围. （19）已知椭圆上的点到两焦点的距离之和等于. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）经过椭圆右焦点的直线(不经过点)与椭圆交于两点，与直线：相交于点，记直线的斜率分别为.求证：为定值. （20）若数对()，对于，，使成立，则称数对为全体整数的一个基底，称为以为基底的坐标； （Ⅰ）给出以下六组数对，，，，，，写出可以作为全体整数基底的数对； （Ⅱ）若是全体整数的一个基底，对于，以为基底的坐标有多少个？并说明理由； （Ⅲ）若是全体整数的一个基底，试写出的所有值，并说明理由. 2015~2016期末考试参考答案与评分标准 一、选择题（每小题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B B B A C D 二、填空题（每小题5分，共30分） （9） ;（10） ;（11） （第一个空3分，第二个空2分） ; （13）600; （14），（第一个空3分，第二个空2分） （15）(I)