《概率论与数理统计B》2011-2012(第一学期)期末试题.doc

西南交通大学2011－2012学年第(1)学期考试试卷 课程代码 2100228 课程名称概率论与数理统计B考试时间 120分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 得分 阅卷教师签字： 马骁 、 万美凯 、 朱星亮 考生注意：1．请将班级、学号、姓名填写清楚；2．所有题目的答案写在后面． 一．选择题：（每小题 4 分，共计 2 0 分） 1．设和的概率为 则可能为（ ）． （A）0 （B）1 （C）0.6 （D）0.3 2． 对任意两个事件，必有=（ ）． （A） （B） （C） （D） 3．设和分别为某随机变量的分布函数和概率密度，则必有（ ）． （A）一定是单调减函数 （B） （C） （D） 4．设随机变量的概率密度为，则（ ）． （A）0.5 （B）0.6 （C）0.66 （D）0.7 5．设和分别为来自正态总体的样本均值和样本方差，样本容量为，则 服从 分布． （A） （B） （C） （D） 二．填空题：（每空 4 分，共计 4 0 分） 1．三事件至少有两个事件发生表示为 （1） ． 2．随机事件,相互独立，且，，则 （2） ． -1 0 1 0.3 0.4 0.3 3．设随机变量的概率分布表如右表， 则方差= （3） ． 4．已知随机变量，则一元二次方程有实根的概率为 （4） ． 5．设随机变量的联合分布函数，则的边缘分布函数 （ 5 ） ． 6．设随机变量～，则 （6） ． 7．设连续型随机变量的，为常数，则 （7） ． 8. 对随机变量与，已知则由切比雪夫不等式有 （8） ． 9.已知，，且与相互独立，则，则方差 （9） ；相关系数 （10） ． 三、计算题：（每小题10分，共计40分） 1．两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.01，第二台出现废品的概率为0.02，加工出来零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多2倍，试求任意取出的零件是合格品的概率． 2．设的，求（1）的值 ；（2）的概率密度，分布函数；（3）期望，方差． 3．已知概率密度 ，其中，，样本已知， ，为未知参数，求的矩估计量和最大似然估计量． 4．下面是抽查的14名青少年羽毛球球运动员的年龄，试求总体均值的置信水平的置信区间.（答案保留两位小数）． 11，13，12，12，13，16，11，11，15，12，12，13，11，11 （）． * 试 题 部 分 结 束 * 选择题答案填写处： 题号 1 2 3 4 5 得分 答案 二．填空题答案填写处： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ； （5） ；（6） ；（7） ；（8） ； （9） ；（10） ． 三．计算题答案（注明题号并写出必要的步骤）： 2011-2012年度第一学期《概率论与数理统计B》参考答案 一、选择题答案：（每小题4分，共计20分） 1、D 2、C 3、C 4、C 5、D 二．填空题答案：（每空4分，共计40分） （1） ； （2） 0.8 5 ； （3） 0.6 ； （4） ； （5） ；（6） ； （7） ； （8） ； （9） 17 ； （10）0． 三．计算题：（每小题10分，共计40分） 1、解：表示“第台”；表示“合格品” ………2分 ………4分 所以，…4分 2、解：（1）由知，；………2分 （2）当时，， 当时，， 所以，分布函数为，………2分 所以，概率密度为：；………2分 （3）;………2分 ; ………2分 3、解：(1) ……2分 所以，矩估计值为：；………3分 （2） ，………2分 ， 所以，最大似然估计值为：………3分 4、解： ………2分 ………6分 则置信区间为：， 即：………2分 班 级