【2015届备考】2015全国名校数学试题分类解析汇编(1月第一期)G单元立体几何.docx

G单元 立体几何 目录  TOC \o 1-3 \h \z \u  HYPERLINK \l _Toc396207817 G单元 立体几何  PAGEREF _Toc396207817 \h 1  HYPERLINK \l _Toc396207818 G1 空间几何体的结构  PAGEREF _Toc396207818 \h 1  HYPERLINK \l _Toc396207819 G2 空间几何体的三视图和直观图  PAGEREF _Toc396207819 \h 2  HYPERLINK \l _Toc396207820 G3 平面的基本性质、空间两条直线  PAGEREF _Toc396207820 \h 12  HYPERLINK \l _Toc396207821 G4 空间中的平行关系  PAGEREF _Toc396207821 \h 13  HYPERLINK \l _Toc396207822 G5 空间中的垂直关系  PAGEREF _Toc396207822 \h 30  HYPERLINK \l _Toc396207823 G6 三垂线定理  PAGEREF _Toc396207823 \h 44  HYPERLINK \l _Toc396207824 G7 棱柱与棱锥  PAGEREF _Toc396207824 \h 44  HYPERLINK \l _Toc396207825 G8 多面体与球  PAGEREF _Toc396207825 \h 49  HYPERLINK \l _Toc396207826 G9　空间向量及运算  PAGEREF _Toc396207826 \h 51  HYPERLINK \l _Toc396207827 G10 空间向量解决线面位置关系  PAGEREF _Toc396207827 \h 53  HYPERLINK \l _Toc396207828 G11 空间角与距离的求法  PAGEREF _Toc396207828 \h 57  HYPERLINK \l _Toc396207829 G12 单元综合  PAGEREF _Toc396207829 \h 65  G1 空间几何体的结构 【数学理卷·2015届河南省洛阳市高三第一次统一考试（201412）】14.若正四梭锥P- ABCD的底面边长及高均为2，刚此四棱锥内切球的表面积为_______． 【知识点】组合体的意义；几何体的结构. G1 【答案】【解析】 解析：根据题意得正四梭锥的底面面积为4，一个侧面面积为，设球的半径为R，则由等体积法得，, 所以球的表面积为. 【思路点拨】由等体积法求得此四棱锥内切球的半径，再由球的表面积公式求得结论. 【数学理卷·2015届河南省洛阳市高三第一次统一考试（201412）】5．某几何体的三视图如图所示，图中三个正方形的边长均为2，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 【知识点】几何体的三视图；几何体的结构. G1 G2 【答案】【解析】D 解析：由三视图可知此几何体是：棱长为2 的正方体挖去了一个圆锥而形成的新几何体，其体积为，故选 D. 【思路点拨】由几何体的三视图得此几何体的结构，从而求得此几何体的体积. 【数学理卷·2015届河北省衡水中学高三上学期四调考试（201412）word版】10．已知直三棱柱，的各顶点都在球O的球面上，且 ，若球O的体积为，则这个直三棱柱的体积等于 【知识点】几何体的结构；球的体积公式；柱体的体积公式. G1 【答案】【解析】B 解析：由球的体积公式得球的半径R= ，由AB=AC=1， BC=得△ABC是顶角是120°的等腰三角形，其外接圆半径r=1，所以球心到三棱柱底面的距离为2，所以此三棱柱的体积为，故选B. 【思路点拨】本题重点是求三棱锥的高，而此高是球心到三棱柱底面距离h的二倍，根据此组合体的结构，球半径R，△ABC的外接圆半径r及h构成直角三角形，由此求得结果. G2 空间几何体的三视图和直观图 【数学（文）卷·2015届四川省成都市高中毕业班第一次诊断性检测（201412）word版】2．若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（ ） （A） （B） （C） （D） 【知识点】三视图 G2 【答案】【解析】C解析：由题