沪科版数学7.3一元一次不等式组应用.ppt

7. 8.一本英语书98页,张力读了7天(一周)还没读完,而李永不到一周就读完了.李永平均每天比张力多读3页,张力每天读多少页? 解：设张力平均每天读x页 7（ x +3）98 ① 7 x 98 ② 解不等式①得 x 11 解不等式②得 x 14 因此，不等式组的解集为 11 x14 根据题意得，x的值应是整数，所以 x=12或13 答：张力平均每天读12或13页 （10上海）某地为促进特种水产养殖业的发展，决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴。该地某农户在改善的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝，因资金有限，投入不能超过14万元，并希望获得不低于10.8万元的收益,相关信息如表2所示(收益=毛利润-成本+政府津贴)： (1)根据以上信息,该农户可以怎样安排养殖? (2)应怎样安排养殖,可获得最大收益? 养殖种类 成本(万元/亩) 毛利润(万元/亩) 政府补贴(万元/亩) 甲鱼 1.5 2.5 0.2 黄鳝 1 1.8 0.1 13. (1)分析:解答此题的关键是明确等量关系与不等关系,根据等量关系设未知数,根据不等关系列不等式. 等量关系:甲鱼的亩数+黄鳝的亩数=10亩 不等关系: ⑴甲鱼的成本+黄鳝的成本≤14万元 ⑵甲鱼的收益+黄鳝的收益≥10.8万元 养殖种类 成本(万元/亩) 毛利润(万元/亩) 政府补贴(万元/亩) 甲鱼 1.5 2.5 0.2 黄鳝 1 1.8 0.1 解:设养甲鱼的亩数为x亩，则养黄鳝的亩数为（10-x）亩，由表格可以看出： 养甲鱼的收益为2.5-1.5+0.2=1.2（万元／亩） 养黄鳝的收益为1.8-1+0.1=0.9（万元／亩） 根据题意得: 1.5x+10-x≤14, 1.2x+0.9(10-x)≥10.8 ｛ 解得6≤x≤8 所以该农户可以这样安排养殖：养甲鱼6亩，黄鳝4亩；或养甲鱼7亩，黄鳝3亩；或养甲鱼8亩,黄鳝2亩 (2)应怎样安排养殖,可获得最大收益? 方法1：（2）由（1）中分析可知，每亩水池养甲鱼的收益大于养黄鳝的收益，所以要想获得最大收益应在可能范围内使养甲鱼的亩数最多，即养甲鱼8亩，黄鳝2亩． 方法2：6×1.2＋4×0.9=10.8 7×1.2＋2×0.9=11.1 8×1.2＋2×0.9=11.4 15.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。 甲 乙 价格（万元/台） 7 5 每台日产量（个） 100 60 （1）按该公司要求可以有几种购买方案？ （2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？ 解：（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6－x）台。 7x＋5（6－x）≤34 x≤2， ∵x为非负整数 ∴x取0、1、2 ∴该公司按要求可以有以下三种购买方案： 方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台； 方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台； 方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台； （2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，新购买机器日生产量为360个； 按方案二购买机器，所耗资金为1×7＋5×5＝32万元；，新购买机器日生产量为1×100＋5×60＝400个； 按方案三购买机器，所耗资金为2×7＋4×5＝34万元；新购买机器日生产量为2×100＋4×60＝440个。 ∵选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二。 16. (2006.湖南). 接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。 （1）设租用甲种汽车 辆，请你帮助设计可能的租车方案； （2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，你会选择哪种租车方案。 接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共