【2016届走向高考】高三数学一轮(人教A版)基础巩固第10章第1节随机抽样.doc

第十章　 一、选择题 1．(2013·潍坊模拟)为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是(　　) A．1000名运动员是总体B．每个运动员是个体 C．抽取的100名运动是样本D．样本容量是100 [答案]　D [解析]　本题主要考察对基本概念的理解，考察对象是运动员的年龄，故总体、个体、样本都应是运动员的年龄，因此A、B、C都不对，选D． 2．(文)为了了解参加一次知识竞赛的3204名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为80的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是(　　) A．2　　　 B．3　　　 C．4　　　 D．5 [答案]　C [解析]　因为3204＝80×40＋4，所以应随机剔除4个个体，故选C． (理)(2014·安徽马鞍山第一次质检)高三(1)班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是(　　) A．8　　　 B．13　　 C．15　　 D．18 [答案]　D [解析]　因为系统抽样是等距抽样，44－31＝13，所以5＋13＝18. 3．(文)(2014·东营模拟)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(　　) A．6　 B．8　 C．10　 D．12 [答案]　B [解析]　设高二学生中抽取x人，则＝，x＝8. (理)(2014·潍坊模拟)据报道，某退役卫星由于体积过大，通过大气层后不能完全燃烧，降到地球的概率约为，为了研究学生对这件事情的看法，某中学对此事进行了问卷调查，共收到2000份有效问卷，得到如下结果： 对卫星撞地 球的态度 关注并 不担心 关注有 点担心 关注且 非常担心 不关注 人数(人) 1000 500 x 300 若从收到的2000份有效问卷中，采用分层抽样的方法抽取20份，抽到关注且非常担心的问卷份数为(　　) A．2　 B．3　 C．5　 D．10 [答案]　A [解析]　由题意x＝200，依分层抽样定义知，抽取关注且非常担心的问卷份数为×20＝2. 4．(2013·哈尔滨模拟)一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3＝8，且a1、a3、a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是(　　) A．13,12　 B．13,13　 C．12,13　 D．13,14 [答案]　B [解析]　设等差数列{an}的公差为d(d≠0)，a3＝8，a1a7＝a＝64，(8－2d)(8＋4d)＝64，(4－d)(2＋d)＝8,2d－d2＝0，又d≠0，d＝2，故样本数据为4,6,8,10,12,14,16,18,20,22，样本的平均数为＝13，中位数为＝13，故选B． 5．(2013·新课标理，3)为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(　　) A．简单随机抽样　 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样　 D．系统抽样 [答案]　C [解析]　因为学段层次差异较大，所以在不同学段中抽取宜用分层抽样． 6．(文)问题：三种不同的容器中分别装有同一型号的零件400个、200个、150个，现在要从这750个零件中抽取一个容量为50的样本；从20名学生中选出3名参加座谈会． 方法：.随机抽样法　.系统抽样法　.分层抽样法． 其中问题与方法能配对的是(　　) A．，　 B．， C．，　 D．， [答案]　C [解析]　容器与抽取的样本无关，且总体数比较大，故可用系统抽样来抽取样本，总体与样本都较少，可用随机抽样法．故选C． (理)(2013·安徽理，5)某班有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机咨询了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是(　　) A．这种抽样方法是一种分层抽样 B．这种抽样方法是一种系统抽样 C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 [答案]　C [解析]　五名男生成绩的平均数为(86＋94＋88＋92＋90)＝90， 五名女生成绩的平均数为(88＋93＋93＋88＋93)＝91， 五名男生成绩的方差为s＝ ＝8， 五名女生成绩的方差为s＝＝6， 所以ss，故选C． 二、