【2016届走向高考】高三数学一轮(北师大版)基础巩固第1章第1节集合的概念及其运算.doc

第一章　 一、选择题 1．(文)(2014·北京高考)若集合A＝{0,1,2,4}，B＝{1,2,3}，则A∩B＝(　　) A．{0,1,2,3,4} B．{0,4} C．{1,2}　 D．{3} [答案]　C [解析]　A∩B＝{0,1,2,4}∩{1,2,3}＝{1,2}． (理)(2014·北京高考)已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝(　　) A．{0} B．{0,1} C．{0,2}　 D．{0,1,2} [答案]　C [解析]　集合A＝{x|x2－2x＝0}＝{0,2}，故A∩B＝{0,2}，选C. 2．(文)(2014·湖南高考)已知集合A＝{x|x2}，B＝{x|1x3}，则A∩B＝(　　) A．{x|x2} B．{x|x1} C．{x|2x3}　 D．{x|1x3} [答案]　C [解析]　结合数轴可知A∩B＝{x|2x3}． (理)(2014·陕西高考)设集合M＝{x|x≥0，xR}，N＝{x|x21，xR}，则M∩N＝(　　) A．[0,1] B．[0,1) C．(0,1]　 D．(0,1) [答案]　B [解析]　x21，－1x1，M∩N＝{x|0≤x1}． 3．(文)设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合P＝{1,2,3,4}，Q＝{3,4,5}，则P∩(UQ)＝(　　) A．{1,2,3,4,6} B．{1,2,3,4,5} C．{1,2,5}　 D．{1,2} [答案]　D [解析]　本题考查了集合的交、补运算，由已知得 P∩(UQ)＝{1,2,3,4}∩{1,2,6}＝{1,2}． (理)设集合A＝{x|1x4}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0}，则A∩(RB)＝(　　) A．(1,4) B．(3,4) C．(1,3)　 D．(1,2)(3,4) [答案]　B [解析]　本题考查了集合的运算． x2－2x－3≤0，－1≤x≤3， RB＝{x|x－1或x3}．A∩(?RB)＝{x|3x4}． 4．已知集合A＝{x|x2－x－20}，B＝{x|－1x1}则(　　) A．AB B．BA C．A＝B　 D．A∩B＝ [答案]　B [解析]　由题意可得，A＝{x|－1x2}，而B＝{x|－1x1}，故BA. 5．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的非空真子集共有(　　) A．2个 B．4个 C．6个　 D．8个 [答案]　A [解析]　由已知得P＝M∩N＝{1,3}， 所以P的非空真子集有22－2＝2个．故选A. 6．(文)(2015·浙江名校联考)已知集合A＝{x|xa}，B＝{x|1x2}，且ARB＝R，则实数a的取值范围是(　　) A．a≤1 B．a1 C．a≥2　 D．a2 [答案]　C [解析]　由于ARB＝R，B?A，a≥2，故选C. (理)(2015·唐山调研)己知集合A＝{x|x2－3x＋20}，B＝{x|log4x}，则(　　) A．AB B．BA C．A∩RB＝R　 D．A∩B＝ [答案]　D [解析]　x2－3x＋20，1x2. 又log4x＝log42，x2，A∩B＝，选D. 二、填空题 7．已知集合A＝{3，，2，a}，B＝{1，a2}，若A∩B＝{2}，则a的值为________． [答案]　－ [解析]　因为A∩B＝{2}，所以a2＝2，所以a＝或a＝－；当a＝时，不符合元素的互异性，故舍去，所以a＝－. 8．(文)设U＝{0,1,2,3}，A＝{xU|x2＋mx＝0}，若UA＝{1,2}，则实数m＝________. [答案]　－3 [解析]　UA＝{1,2}，A＝{0,3}， 0,3是方程x2＋mx＝0的两根， m＝－3. (理)已知集合A＝{x|x≤a}，B＝{x|1≤x≤2}，且A(?RB)＝R，则实数a的取值范围是________． [答案]　[2，＋∞) [解析]　RB＝(－∞，1)(2，＋∞)且A(?RB)＝R， {x|1≤x≤2}?A，a≥2. 9．若集合A＝{x|(x－1)23x＋7，xR}，则A∩Z中有________个元素． [答案]　6 [解析]　由(x－1)23x＋7得x2－5x－60， A＝(－1,6)，因此A∩Z＝{0,1,2,3,4,5}，共有6个元素． 三、解答题 10．若集合A＝{x|x2－2x－80}，B＝{x|x－m0}． (1)若m＝3，全集U＝AB，试求A∩(UB)； (2)若A∩B＝，求实数m的取值范围； (3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围． [分析]　(1)求A、B→确定AB，UB→求得A∩(UB)； (2)明确A、B→建立有关m的关系式→得m的范围； (3)A∩B＝A→AB→得m的范围． [解析]　(1)由x2－2x－80，得－2x4， A＝{