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河北省保定市2016届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(图片版)[来源：学优高考网11489280]
文科数学答案
一、选择题：A卷:BBCCD DCDAA BA ；
二、填空题：13、135 14、 15. 16、
三、解答题：
17、（Ⅰ）解:
-----------------------------------------3分
根据余弦定理得：
----------------------7分
（Ⅱ） ，,
,，-----------------------------------------------------10分
又，
----------------------------------------12分
18、解：（1） ，所以x=7 ------------------------- --------2分
------------------------- --------6分
（Ⅱ）学习次数大于8的同学共有5名，设为a、b、c、d、e，从中任选两名，则
{}共10种----- ---------9分
设A=“两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20”
则A={（9,12），（11，12）,(12,9)（12,12）}共4种. ------------------------- ----------11分
所以 ------------------------- -----------------12分
19、⑴证明：由正方形知,所以平面,
又由平行四边形知 ----------------2分
,所以平面,因为,所以平面平面,
而平面,所以∥平面.---------------------5分
⑵解:因为正方形的边长为,所以，且DB=AC=4，又为的中点，所以AO=3
所以---------------------8分
又四边形是平行四边形, 且平面，，所以三棱锥E-ADO的高为
所以-------------------------12分
20解：（Ⅰ），， ----------------2 分
，---------------------5 分
（Ⅱ）设切点为，，---------------------6 分
，，=（）--------------8 分
设，+
令 +=0，即
，，时，
， -----------------------12 分
21、解：（Ⅰ） 由题意可知：，
椭圆方程为： --------------------------4分
（Ⅱ）法1：(1) 当P点横坐标为时，PM斜率不存在，PN斜率为0，----------5分
(2) 当P点横坐标不为时，设P,则,设
的方程为,联立方程组
消去y得： ------6分
依题意：
即 -------------------8分
化简得：
又为方程的两根
-------------------------12分
法2：(1) 当P点横坐标为时，PM斜率不存在，PN斜率为0，----------5分
(2) 当P点横坐标不为时，设P,切线方程为
联立得： ------6分
令
即 -------------------8分
化简得：
-------------------------12分
22、证明（Ⅰ） -----------------------2分
又EC为圆的切线，, --------------------------5分
（Ⅱ）EC为圆的切线,,
由（Ⅰ）可得 -------------------------7分
∽ , ------------------------10分
23解：（）求直线l （1） -----------------------1分
将代入（1）得
化简得直线l的方程为
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