北京市丰台区2016~2017学年度第二学期一模练习高三数学文科试题含答案.doc

丰台区2017年高三年级第二学期综合练习（一） 数 学（文科） 2017. 03 （本试卷满分共150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1. 答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。 2. 本次考试所有答题均在答题卡上完成。选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚。 3. 请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效。 4. 请保持答题卡卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损。 第一部分 选择题 共40分一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1.，，= （A） （B） （C） （D） 2. 在平面直角坐标系xOy中，与原点位于直线 （A） （B） （C） （D） 3. 执行如图所示的程序框图，则输出的值是A）3 （B）4 （C）5 （D）6 4. 设命题p：，，则是 （A）， （B）， （C）， （D）， 5. 如果，那么A） （B） （C） （D） （A） （B） （C） （D） 7.，点，都在曲线上，且线段与曲线有五个公共点，则的值是 （A）4 （B）2 （C） （D） 8. 某校举行了以“重温时代经典，唱响回声嘹亮”为主题的“红歌”歌咏比赛. 该校高一年级有1，2，3，4四个班参加了比赛，其中有两个班获奖. 比赛结果揭晓之前，甲：两获奖在2班、3班、4班中乙：2班没有获奖，3班获奖了丙：1班、4班中有且只有一获奖丁：已知四 （A）乙，丁 B）甲丙 C）甲丁 D）乙，丙第二部分 非选择题 共110分 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9. 在复平面内，复数对应的点到原点的距离是． 10. 抛物线． 11，为常数，且的最大值为2等于 . 12. 如图，在直角梯形中，∥，， ，，是的中点，则 ． 13. 已知点，，若直线上存在点P，满足，则的取值范围是 ． 14. 已知函数 （1）若，，则的值域是________； （2）若恰有三个零点，则实数的取值范围是_________． 三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15.（本小题共13分） 中，角AB，C对应的边长分别是ab，c，且，. （），求 （）的面积等于. 16.（本小题共13分） 是各项均为正数的等比数列，，设，且． （Ⅰ）求证：数列是以-2为公差的等差数列； （Ⅱ）设数列的前项和为，求的最大值. 17.（本小题共14分） 1，平行四边形中，，，现将△沿折起，得到三棱锥(如图2)，且，点为侧棱的中点. （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求三棱锥的体积； （Ⅲ）在的角平分线上是否存在点，使得∥平面？若存在， 求的长；若不存在，请说明理由. 18.（本小题共13分） A和B两家配餐公司配送. 学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度，采用问卷的形式，随机抽取了40名学生对两家公司分别评分. 根据收集的80份问卷的评分，得到A公司满意度评分的频率分布直方图和B公司满意度评分的频数分布表： 满意度 评分分组 频数 [50，60) 2 [60，70) 8 [70，80) 14 [80，90) 14 [90，100] 2 A公司 B公司 （Ⅰ）根据A公司的频率分布直方图，估计该公司满意度评分的中位数； （Ⅱ）从满意度高于90分的问卷中随机抽取两份，求这两份问卷都是给A公司评分的概率； （Ⅲ）请从统计角度，对A、B两家公司做出评价． 19.（本小题共1分） 已知是椭圆C：点到椭圆两焦点距离和为. （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）A，B是椭圆上异于点P的两点，直线PA与直线交于点M，是否存在点A，使得？若存在，求点A坐标；若不存在，说明理由. 20.（本小题共1分） ，AB是曲线上两个不同的点. （Ⅰ）的单调区间实数的取值范围 （Ⅱ）证明：（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）2016~2017学年度第二学期一模练习 高三数学（文科）参考答案及评分参考