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向量知识点总结及例题讲解
2003 年～2004 年度第二学期高一数学期末复习资料（第五章向量知识点总结）
向量总复习及相关例题
第一节 向量
【知识点】：
一、向量概念：
1、向量：既有方向，又有大小的量叫做向量；注意向量与数量的区别。
2 、零向量：长度为零的向量叫零向量；记作 ；注意零向量的方向是任意的。
0
3、单位向量：长度等于1 的向量叫单位向量。， 为两个互相垂直的单位向量。
j
4 、相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫做相等向量，若向量 ， 相等，记作 。
a b a b
二、共线向量：
共线向量（也称平行向量），应注意两个向量共线但不一定相等，而两个向量相等则一定共线。
【相关例题】：
1、下列各量中哪些是向量？哪些不是向量？说明理由
（1）、密度 （2 ）、湿度 （3 ）、浮力 （4 ）、价格
2 、下列命题中不正确的是（ ）
A 、 没有方向B 、 只与 相等C、 的模为0 D、 与任何向量共线
0 0 0 0 0
3、下列命题：（1）、向量就是有向线段；（2 ）、单位向量都相等；（3 ）四边形 ABCD 中，BC AD 是
a b c b a c
ABCD 为平行四边形的充要条件；（4 ）、若 ， ，则 ；
其中正确的命题序号是
4 、如图：D 、E、F 分别是正ABC 的边AB 、BC 、CA 的中点，则
1）、与 相等的向量有 A
DE
2 ）、与 共线的向量有
DE
D F
3 ）、与 模相等但不平行的向量有
FC
B C
E
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2003 年～2004 年度第二学期高一数学期末复习资料（第五章向量知识点总结）
第二节 向量的加法与减法
【知识点】：
一、向量的加法：若AB a ，BC b ，则AC a b ；其几何意义如下表示：
a
a b
a b
b a
b
b
a
， 同向时
b ， 反向时
a a b ， 不共线时
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