清远市清新区第一中学2017届高三下学期第一次模拟考试(理数).doc

清远市清新区第一中学2017届高三下学期第一次模拟考试 数学（理科） 第Ⅰ卷 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．直线l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线l2：mx＋3y－2＝0平行，则m的值为(　　) A．2 B．－3C．2或－3 D．－2或－3 2．若p是真命题，q是假命题，则(　　) A．p∧q是真命题 B．p∨q是假命题 C．p是真命题 D．q是真命题 3．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )． A．至少有1个白球，都是白球 B．至少有1个白球，至少有1个红球 C．恰有1个白球，恰有2个白球 D．至少有1个白球，都是红球 4．如左下图，给出的是计算＋＋＋…＋的值的程序框图，其中判断框内可填入的是( 　) A．i≤2 021? B．i≤2 019? C．i≤2 017? D．i≤2 015? （第4题图）（第5题图）（第6题图） 5．对某商店一个月（30天）内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是(　　) A．46,45,56B．46,45,53 C．47,45,56D．45,47,53 6．一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分，余下的几何体的三视图如右上图，则该几何体的体积为(　　) A． B．C． D． 7.设随机变量～B（2，p），η～B（3，p），若，则P（η≥2）的值为（ ） A．B． C． D． 8．某企业有4个分厂，现有新培训的6名技术人员，将这6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少1人，则不同的分配方案种数为（ ） A．1080 B．480C．1560 D．300 9．设F1，F2分别为椭圆的左右两个焦点，点P为椭圆上任意一点，则使得成立的P点的个数为（ ）A．0 B．1 C．2 D．3 10．一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨．现库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料．如果生产1车皮甲种肥料产生的利润为12 000元，生产1车皮乙种肥料产生的利润为7 000元，那么可产生的最大利润是(　　) A．29 000元B．31 000元C．38 000元D．45 000元 11．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价(元) 4 5 6 7 8 9 销量(件) 90 84 83 80 75 68 由表中数据，求得线性回归方程＝－4x＋，若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线右上方的概率为(　　) A． B． C． D． 12．已知f（x）=x2+bx，则“b0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 第Ⅱ卷 填空题：（本大题共4小题 ，每小题5分，满分20分） 13．设数列是首项为1的等差数列，前项和，，则公差为． 14．若，满足不等式则的取值范围是． 15．设正三棱柱中，，，则该正三棱柱外接球的表面积是． 16．函数，的定义域都是，直线（），与，的图象分别交于，两点，若的值是不等于的常数，则称曲线，为“平行曲线”，设（，），且，为区间的“平行曲线”，，在区间上的零点唯一，则的取值范围是． 解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22、23两题是选修题。） 17．已知向量，向量，函数. （I）求单调递减区间； （II）已知分别为内角的对边，为锐角，，且恰是在上的最大值，求和的面积. 18．甲、乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选. （I）求乙得分的分布列和数学期望； （II）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率. 19．一个多面体的直观图及三视图如图所示，分别是的中点. （I）求证：平面； （II）求二面角的余弦值. 20．已知定点和直线上的动点，线段的垂直平分线交直线于点，设点的轨迹为曲线. （I）求曲线的方程； （II）直线交轴于点，交曲线于不同的两点，点关于轴的对称点为，点关于轴的对称点为，求证：三点共线. 21．已知函