《相交线与平行线》知识点总结.pdf

相交线与平行线知识点总结 同一平面内，两条不重合的直线之间的位置关系只有两种：① 相交 ② 平行 (垂直是相交的一种特殊情况) 相 交 线 知识点 1、邻补角与对顶角 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表： 角的名称 特征 性质 相同点 不同点 ①两条直线相交所成的角 对顶角 对顶角没有公共边而邻补 对顶角 ②有一个公共顶点 都是两直线相交 相等 角有一条公共边；两条直线 ③没有公共边 而成的角，都有一个 相交时，一个有的对顶角有 ①两条直线相交面成的角 公共顶点，它们都是 邻补角 一个，而一个角的邻补角有 邻补角 ②有一个公共顶点 成对出现。 互补 两个。 ③有一条公共边 注意点： （1）对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； ⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α= ∠β；反之如果∠α= ∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角 ⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+ ∠β=180 °；反之如果∠α+ ∠β=180 °，则∠α与∠β不一定是 邻补角。但他们是互补的角。 ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。 知识点 2 、垂线 ⑴定义： 两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图，当 = 90°时， ⊥ 。 垂足：两条互相垂直的直线的交点叫垂足。 C b 符号语言记作： A a C 符号语言： 2 1 3 4 ∵ ∠COB=90 ° B ∴AB ⊥CD A O B 图2 D D ⑵垂线性质 1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 P ⑶垂线性质 2 ：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称： (4)垂线的画法： (5)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 A O B (6)如何理解“垂线”、“垂线