湖北省武昌区2017届高三元月调考数学(文)试题 Word版.doc

武昌区 2017 届高三年级元月调研考试 文科数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 在复平面内，复数（i 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若满足约束条件，则的最大值为（ ） A. -3 B. C. 1 D. 4. 执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的 ( ) A．2 B．3 C．4 D．5 5.设公比为且的等比数列的前项和为， 若，则（ ） A. -2 B. -1 C. D. 6. 已知函数，若，f ( x0 )=0 ，则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.在平行四边形ABCD中，点M,N分别在边BC,CD上，且满足BC=3MC,DC=4NC,若AB=4，AD=3，则 A. B. C. D.7 8. 中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前 344 年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为 12.6（立方寸），则图中的（ ） A. B. 1.6 C. 1.8 D.2.4 9. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是( ) A. 甲 B. 乙 C.丙 D.丁 10. 已知函数f ( x)的部分图象如图所示，则f ( x)的解析式可以是（ ） A. B. C. D. 11.已知是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（ ） A. 6 B. 3 C. D. 12.若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知直线将圆平分，且与直线垂直，则的方程为 . 14.某射击运动员每次射击击中目标的概率为80%，现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率：先由计算器产生0—9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；再以每4个随机数为一组，代表4次射击记过，敬随机模拟产生了如下20组随机数： 据此估计，该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为 . 15. 等差数列的前项和为已知为整数，且则数列的前项和为 . 16.在矩形ABCD中，现将沿沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，给出下列结论： ①存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直； ②存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直； ③存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直. 其中正确的结论序号为 .（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分10分） 的内角的对边分别为，已知 （1）求B; （2）若，求的面积. 18.（本题满分12分）如图，四棱锥中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1 ． （Ⅰ）证明：SD⊥平面 SAB； （Ⅱ）求四棱锥的高． 19.（本题满分12分） 我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出．某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准 x（吨），用水量不超过 x 的部分按平价收费，超出 x 的部分按议价收费．为了了解全市居民用水量的分布情况，通过抽样，获得了 100 位居民某年的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5) ，[0.5,1) ，…，[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图． （Ⅰ）求直方图中