天津市2016-2017学年第一学期六校联考高一数学(解析版).doc

2016-2017学年高一数学 一．选择题1．已知集合A=0，1，B=﹣1，0，a3}，且AB，则a等于（　　） A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣3 2．设全集U=R，A=x∈N|1≤x≤5}，B=xR|x2﹣x﹣2=0，则图中阴影表示的集合为（　　） A．﹣1 B．2} C．3，4，5 D．3，4 3．函数f（x）=+lg（x﹣1）（x﹣3）0 的定义域为（　　） A．x|1＜x≤4} B．x|1＜x≤4且x3} C．x|1≤x≤4且x3} D．x|x≥4} 4．已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．则（　　） A．ab＞c B．ac＞b C．ca＞b D．cb＞a 5．设函数f（x）=ln（1﹣x）﹣ln（1x），则f（x）是（　　） A．奇函数，且在（0，1）上是增函数 B．奇函数，且在（0，1）上是减函数 C．偶函数，且在（0，1）上是增函数 D．偶函数，且在（0，1）上是减函数 6．函数y=2x﹣1x﹣1的零点为x0，则x0（　　） A．（﹣1，0） B．（0，） C．（，1） D．（1，） 7．已知f（x）=log（x2﹣2x）的单调递增区间是（　　） A．（1，∞） B．（2，∞） C．（﹣∞，0） D．（﹣∞，1） 8．已知函数f（x）=，若存在x1（0，∞），x2（﹣∞，0，使得f（x1）=f（x2），则x1的最小值为（　　） A．log23 B．log32 C．1 D．2 二．填空题9．已知集合A=1，2a，B=a，b，若A∩B=}，则A∪B为　　． 10．设函数f（x）=，则f（2）=　　． 11．已知定义域为a﹣4，2a﹣2的奇函数f（x）=2016x3﹣5xb+2，则f（a）f（b） 的值为　　． 12．若幂函数在（0，∞）上是增函数，则 m=　　． 13．已知函数f（x）=logaxb（a0，a1）的定义域、值域都是1，2，则ab=　　． 14．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）=，则关于x的方程f（x）a=0（0a＜1）的所有根之和为　　．　 三.解答题15．已知：函数f（x）=+lg（3x﹣9）的定义域为A，集合B=x|x﹣a0，aR}， （1）求：集合A； （2）求：A∩B，求a的取值范围． 16．设集合A=x|（x﹣2m1）（x﹣m2）0}，B=x|1≤x+1≤4}． （1）若m=1，求A∩B； （2）若A∩B=A，求实数m的取值集合． 17．已知函数f（x）=+bx（其中a，b为常数）的图象经过（1，3）、（2，3）两点． （ I）求a，b的值，判断并证明函数f（x）的奇偶性； （ II）证明：函数f（x）在区间，∞）上单调递增． 18．已知函数 f（x）=（a0且a1） （1）若a=2，解不等式f（x）5； （2）若函数f（x）的值域是4，∞），求实数a的取值范围． 19．已知f（x）是定义在﹣1，1上的奇函数，且f（1）=1，若m，n﹣1，1，mn≠0时，有＞0． （Ⅰ）证明f（x）在﹣1，1上是增函数； （Ⅱ）解不等式f（x2﹣1）f（3﹣3x）0 （Ⅲ）若f（x）t2﹣2at1对x∈[﹣1，1，a﹣1，1恒成立，求实数t的取值范围． 　  2016-2017天津六校联考高一数学 参考答案与试题解析 　 一．选择题1．已知集合A=0，1，B=﹣1，0，a3}，且AB，则a等于（　　） A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣3 【考点】集合关系中的参数取值问题． 【分析】由题设条件A=0，1，B=﹣1，0，a3}，且AB，根据集合的包含关系知，应有a3=1，由此解出a的值选出正确选项 【解答】解：集合A=0，1，B=﹣1，0，a3}，且AB， a+3=1 ∴a=﹣2 故选C 　 2．设全集U=R，A=x∈N|1≤x≤5}，B=xR|x2﹣x﹣2=0，则图中阴影表示的集合为（　　） A．﹣1 B．2} C．3，4，5 D．3，4 【考点】Venn图表达集合的关系及运算． 【分析】阴影部分为B∩（CRA），所以只需解出集合B，在进行集合运算即可． 【解答】解：阴影部分为B∩（CRA），而A=x∈N|1≤x≤5}，B=x∈R|x2﹣x﹣2=0={﹣1，2， B∩（CRA）=x|x=﹣1， 故选A． 　 3．函数f（x）=+lg（x﹣1）（x﹣3）0 的定义域为（　　） A．x|1＜x≤4} B．x|1＜x≤4且x3} C．x|1≤x≤4且x3} D．x|x≥4} 【考点】函数的定义域及其求法． 【分析】为使函数f（x）有意义，便可得出关于x的不等式组，解出x的范围，即得出f（x）的定义域． 【解答】解：要使f（x）有意义，则： ； 解得1x≤4，且x3； f（x）的定义域为x|1＜x≤4，且x3}． 故选B． 　 4