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高中数学数列知识点总结_经典.pdf

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高中数学数列知识点总结_经典

数列基础知识点和方法归纳 1. 等差数列的定义与性质 定义:a - a = d ( 为常数),a = a +(n -1)d d n +1 n n 1 等差中项:a、b 、c 成等差数列2b = a +c (a +a )n n (n -a) 前n 项和Sn = 1 n = na1 + d 2 2 性质: a 是等差数列 { } n (1)若m+n=p+q ,则a +a = a +a m n p q (2 )数列{ }{ }{ } a2 n-1 , a2n , a2 n+1 仍为等差数列,Sn S2n -Sn S3n -S2n LL 仍为等差 2 数列,公差为n d ; (3 )若三个数等差数列,可设为a-d,a,a+d a S m 2m -1 (4 )若a ,b 是等差数列,且前n 项和分别为S ,T ,则 = n n n n b T m 2m -1 (5 ) a 为等差数列S = an 2 +bn ( 为常数,是关于n 的常数项为0 的二 { } a,b n n 次函数) S 的最值可求二次函数S = an 2 +bn 的最值;或者求出 a 中的正、负分界项, { } n n n a ‡0 即:当a 0 d 0 ,解不等式组 n 可得S 达到最大值时的n 值. 1

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