圆周运动基础知识归纳与经典例题.pdf

1 1 高一辅导讲义 11 圆周运动基础知识归纳与经典例题 1、关于匀速圆周运动 （1）条件：①物体在圆周上运动；②任意相等的时间里通过的圆弧长度相等。 （2）性质：匀速圆周运动是加速度变化（大小不变而方向不断变化）的变加速运动。 （3）匀速圆周运动的向心力： ①是按力的作用效果来命名的力，它不是具有确定性质的某种力，相反，任何性质的力都可以作为向心力。 例如，小铁块在匀速转动的圆盘上保持相对静止的原因是，静摩擦力充当向心力，若圆盘是光滑的，就必须用线 细拴住小铁块，才能保证小铁块同圆盘一起做匀速转动，这时向心力是由细线的拉力提供。 ②向心力的作用效果是改变线速度的方向。做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力，它是产生向心 加速度的原因，其方向一定指向圆心，是变化的（线速度大小变化的非匀速圆周运动的物体所受的合外力不指向 圆心，它既要改变速度方向，同时也改变速度的大小，即产生法向加速度和切向加速度）。 ③向心力可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力。例如，用细绳拴着质量为 m的物体，在竖直平面 内做圆周运动到最低点时，其向心力由绳的拉力和重力（F =T −mg）两个力的合力充当。而在圆锥摆运动中， 向 拉 小球做匀速圆周运动的向心力则是由重力的分力（ ，其中 为摆线与竖直轴的夹角）充当，因此 F = mgtanθ θ 向 决不能在受力分析时沿圆心方向多加一个向心力。 ④物体做匀速圆周运动所需向心力大小可以表示为： υ2 2 4π2 F = ma= m = mrω = mr 2 r T 二、描述圆周运动的物理量  1．线速度  （1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢． （2）方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向． （3）大小：v＝s/t（s是t时间内通过的弧长）． 2．角速度  （1）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢． （2）大小：ω＝φ/t（rad/s），φ是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度．  3．周期T，频率f  做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期．  做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速．  4．v、ω、T、f的关系  -1 - 1 f T＝ ， 2π =2πf ω＝ T ，  2π r= 2πfr=ωr v＝ T 注意：T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了．  5．向心加速度  （1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢．  2 2 v 4π 2 r 2 2 2 T （2）大小：a＝ ＝ωr＝4πf r＝ r  （2）方向：总是指向圆心．所以不论a的大小是否变化，它都是个变化的量．