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人教版高中数学知识点总结新pdf
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高中数学 必修 知识点
第一章 集合与函数概念
【1.1.1】集合的含义与表示
1
()集合的概念
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.
2
()常用数集及其记法
N N N Z Q R
表示自然数集, 或 表示正整数集, 表示整数集, 表示有理数集, 表示实数集.
3
()集合与元素间的关系
a a M a M
对象 与集合 的关系是 ,或者 ,两者必居其一.
M
(4)集合的表示法
①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.
②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合.
x x x
③描述法:{ | 具有的性质},其中 为集合的代表元素.
④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合.
(5)集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合
叫做空集( ).
【1.1.2】集合间的基本关系
(6)子集、真子集、集合相等
名称 记号 意义 性质 示意图
A B (1)A A
(或 A 中的任一元素都属 (2) A A (B)
子集 B A
于B (3)若A B 且B C ,则A C
B A)
(4)若A B 且B A ,则A B 或
A B (1) A (A 为非空子集)
A B B
,且 中至
真子集 B A
少有一元素不属于A
(或B A ) (2)若AB 且B C ,则AC
A 中的任一元素都属
集合 (1)A B
A B 于B ,B 中的任一元素 A (B)
相等 (2)B A
都属于A
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