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山东省潍坊市2012届高三第二次模拟考试数学理word版(潍坊二模)
2012年高考考前适应性训练
2012年高考考前适应性训练
数学(理工农医类)
2012.04
本试卷共4页,分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.
第I卷(选择题 共60分)
注意事项:
1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2.每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再改涂其它答案标号.
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.复数的虚部是
A. B. C. D.1
2.设集合,,则=
A. B. C.0.4 D.0.8
3.在某项测量中,测量结果服从正态分布>,若在(0.2)内取值的概率为0.8,则在内取值的概率为
A.0.1 B.0.2 C.0.4 D.0.8
4. 已知两条直线,b与两个平面、,则下列命题中正确的是
①若则; ②若,则a//;
③若,则 ; ④若,则b//.
A. ①③ B.②④ C.①④ D.②③
5.已知点P在圆上,点Q(0,—1),则线段PQ的中点的轨迹方程是
A. B.
C. D.
6.已知的解集为R,<1,则p是q的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试.统计得到成绩与专业的列联表:
附:参考公式及数据:
(1)卡方统计量
其中;
(2)独立性检验的临界值表:
则下列说法正确的是
A.有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关
B.有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关
C.有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关
D.有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关
8.函数 的零点个数为
A.0 B.1 C.2 D.3
9.如图为某个几何体的三视图,则该几何体的侧面积为
A. B.
C. D.
10.已知函数的图象向左平移1个单位后关于轴对称,当x2>x1>1时,<0恒成立,设,则a、b、c的大小关系为
A.c>a>b B.c>b>a C.a>c>b D.b>a>c
11.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,P为C的右支上一点,且,则等于
A.24 B.48 C.50 D.56
12.对于定义域为D的函数,若存在区间<,使得,则称区间M为函数的“等值区间”.给出下列四个函数:
①②③④
则存在“等值区间”的函数的个数是
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第II卷(非选择题 共90分)
注意事项:
1.将第II卷答案用0.5mm的黑字签字笔答在答题纸的相应位置上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。
13.已知向量,其中x,y都是正实数,若,则的最小值是_______.
14.执行右侧的程序框图,输出的结果S的值为_______.
15.的展开式中项的系数是15,则展开式的所有项系数的和是_______.
16.下列命题:
①函数在上是减函数;
②点A(1,1)、B(2,7)在直线两侧;
③数列为递减的等差数列,,设数列的前n项和为,则当时,取得最大值;
④定义运算则函数的图象在点处的切线方程是
其中正确命题的序号是_________(把所有正确命题的序号都写上).
三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
已知向量,其中A>0、>0、为锐角.的图象的两个相邻对称中心的距离为,且当时,取得最大值3.
(I)求的解析式;
(II)将的图象先向下平移1个单位,再向左平移>个单位得的图象,若为奇函数,求的最小值.
18.(本小题满分12分)
如图,斜三棱柱ABC—A1B1C1,侧面BB1C1C⊥底面ABC,△BC1C是等边三角形,
(1)求证:;
(II)设D为BB1的中点,求二面角D—AC—B的余弦值.
19.(本小题满分12分)
某超市计划在“五一”节期间对某种商品开展抽奖促销活动,设计的活动方案有两个:
方案一:采取摸球抽奖的方法.在盒子中放入大小相同的10个小球,其中白球7个,黄球3个.顾客在购买一件该商品后,有连续三次摸球的机会,每次摸出一个小球,且每次摸出小球后不放回,每摸得一个黄球奖励价值20元的奖品一件.
方案二:采用转动如图所示的图形转盘的方式抽奖.顾客在购买该商品后,用力转动圆盘一次,根据箭头A指向确定获得相应价值的奖品一件(箭头A指向每个区域的可能性相等,指向区域边界时重新转动).
(I)按照这两种方案各
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