广东省湛江一中2016-2017学年高二上学期第二次大考文科数学试卷.doc

湛江一中2016－2017学年度第一学期“第二次大考” 高二级　　文科数学科试卷 考试时间：120分钟　得分：150分　 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ．数列则是该数列的A. 第6项 B第7项 C第项 D第项 　 B． C．　　 D． 3、命题“对任意的x∈R,都有x2-2x+4≤0”的否定为(　　　) A．存在x∈R,使x2-2x+4≥0　　　　 B．对任意的x∈R,都有x2-2x+40 C．存在x∈R,使x2-2x+40　　　　 D．存在x?R,使x2-2x+40 4. 等差数列中，，，则数列的前9项的和 等于（ 　 ） A．66 B．99 C．144 D．297 5、已知椭圆+=1的焦点在y轴上,若焦距为4,则m等于(　　　) A．4 　　　　　　B．5 　　　　　　C．7 　　　　　D．8 6.数列{an}的通项公式an=n2+n,则数列｛｝的前10项和为(　　　　) A． 　　　　　　B． 　　　　　　C． 　　　　　D． 7、若，且，则的值是（ 　 ） A、 B、 C、 D、 8. 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是(　　　) A． 　　　　　　B．-1 　　　　　　C．2-　　 　　　D． 9.在如图所示的可行域内(阴影部分且包括边界),目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个,则a的一个可能值是(　　　) A．-3 　　　　　　 　B．3　　　　　　　　 C．-1 　　　　　　　 D．1 10、一动圆M与圆M1:(x+1)2+y2=1外切,与圆M2:(x-1)2+y2=9内切, 则动圆圆心M点的轨迹方程为(　　　) A．+=1　　 　　　B．+=1(x≠±2)　　　C．+=1　 D．+=1(x≠-2) 11．已知变量x，y满足条件若目标函数z＝ax＋y(其中a0)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围是(　　) A.B.　　　　C. 　 D. 　　　 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 的解集是　　　　　　　　　　。 14．当x1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的最大值为________． 船在灯塔北偏东处，且船到灯塔的距离为2，船在灯塔北偏西处，两船间的距离为3，则船到灯塔的距离为 。 16、若函数f(x)=x2+ax+2b在区间(0,1),(1,2)内各有一个零点,则的取值范围是　　　　. 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本题满分1分)，（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）当时，求的最大值和最小值. 18、(本题满分1分);命题q:函数y=(2a2-a)x为增函数. 命题r:a满足。(1)若p∨q是真命题且p∧q是假命题. 求实数a的取值范围. （2）p是命题r成立的一个什么条件。 19. (本题满分1分)如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上,D点在AN上,且对角线MN过点C,已知AB=2米,AD=1米. (1)要使矩形AMPN的面积大于9平方米,则DN的长应在什么范围内? (2)当DN的长度为多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值. 20、(本题满分1分)ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c＝2，（1）求角C，.(2)若△ABC的面积等于，求a，b； (3)求△ABC的面积最大值。 21. (本题满分1分)是首项为，公比的等比数列. 设，数列满足. （Ⅰ）求证：数列成等差数列； （Ⅱ）求数列的前项和； （Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围. 22. (本题满分12分) 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点。（1）求椭圆C的方程；（2）求的取值范围； 湛江一中2016－2017学年度第一学期“第二次大考” 高二级　文科数学科参考答案及评分标准 考试时间：120分钟　得分：150分　 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ．. B 　5、　D　　6.　B　　7、B　　8. B 　　9、　A 10、D　　11． D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．