成人高考高起点数学题型.doc

成人高考高起点数学 第一章 集合与简易逻辑 一、考题分值：（2×5=10分） 二、题型 1、求两个已知集合的交集、并集。 2、判断甲命题是否是乙命题的充分、必要条件。 三、重点知识 一个命题是由条件（A）和结论（B）两部分组成的。 如果A成立，那么B成立，则说条件A是B成立的充分条件。 如果B成立，那么A成立，则说条件A是B成立的必要条件。 如果既有AB，又有BA，则说条件A是B成立的充分必要条件。 四、往届试题分析 1、（0501）设集合P={1，2，3，4，5}，Q={2，3，6，8，10}，则P∩Q= 2、（0601）、（0801）、（0901）、（0901理工） 3、（0507）、（0605）、（0708）、（0804）、（0903）、（0907理工） 补充例题：P4 （5）（6）（7）（8） 第二章 函数 一、考题分值：（20分） 二、题型及往届考题 1、求函数的定义域 （0506）、（0614）、（0701）、（0701理工）、（0809）、（0904理工） 2、求反函数 (0608理工)、(0709理工)、(0903理工) 3、判断函数的奇偶性 （0509）、（0607）、（0606理工）、（0707）L、（0806）L 4、判断函数的增减性 （0604）、（0715）、（0809）、（0910）、（0915）、（0906理工） 5、计算对数和指数混合式 （0512）、（0619）L、（0702）L、（0803） 6、利用二次函数y=ax2+bx+c的性质 （0610）、（0706）、（0710）L、（0805）、（0808）L、（0921） 三、重点知识 1、函数的增减性、奇偶性 如果 f (－ x )= f ( x ) ，则称函数y=f (x)为偶函数。（图像关于Y轴左右对称） 如果 f (－ x )= － f ( x ) ，则称函数y=f (x)为奇函数。（图像关于原点一、三象限对称） 2、二次函数y=ax2+bx+c的性质 图像是开口向上（a＞0）或向下（a＜0）的抛物线；顶点纵坐标即为极小值（或极大值）； 顶点坐标（）、对称轴方程：；顶点左右两侧的增、减性质。 3、指数函数和对数函数的性质。 4、定义域的计算 注意：在下列三种情况、loga□、中，□中内容要求为正或不等于零。 5、反函数的概念 设y=f (x), 则 x=f -1(y), 反函数可表示为：y=f-1(x) 补充例题：P20 例1 （1）（5）（6）（8）（9）；P22 （16）；P26 （11）（12）；P29 例9 第三章 不等式及不等式组 一、考题分值：（5～10分） 二、题型 1、含绝对值的不等式 | x － a | ≤ b a-b ≤ x ≤ a+b | x － a | ≥ b x ≥ a+b 或 x ≤ a-b 2、一元二次不等式 ax2+bx+c≤0 (或≥0 ) 注：解法是将分解因式后，转化为一元一次不等式组来解。 三、往届试题分析 （0502）、（0602）、（0609）、（0709）、（0810）、（0905）、（0921）L 补充例题： P46 例4； P47 例5、 例6 第四章 数列 一、考题分值：（5+12=17分） 二、题型 1、利用等差数列的通项公式、前n项求和公式 2、利用等比数列的通项公式、前n项求和公式 三、重点知识 1、等差数列{ an } 公差为d（后项减去前项的差） 1）通项公式： an =a1+(n-1)d 2）前n项和公式：Sn = 3）注意： 对于任一数列{ an } ，均有：Sn - Sn-1 = an 2、等比数列{ an } 公比为q（后项与前项的比值） 1）通项公式： an=a1qn-1 2) 前n项和公式：Sn= 四、往届试题分析 （0513）、（0522）、（0606）、（0622）、（0713）、（0723） （0815）、（0822）、（0907）、（0922） 补充例题：P59 例2 （2）、 例3； P60 例4 第五章 导数 一、考题分值：（5+12=17分） 二、题型 1、求过曲线y=f (x) 上一点（x0，y0）外的切线L的方程。 L：y- y0 = f’ (x0) (x - x0 ) 注：切线的斜率为：f’ (x0) 2、求函数y= f (x)的单调区间、极值，或在[a，b]区间上的最大值，最小值。 方法及步骤： 1）求f’(x) 2) 解方程：f’(x)=0 (得到驻点：x1，x2，设x1 x2) 3）列表研究 f(x)的单调区间及其极值 x (-∞，x1) x1 (x1，x2) x