成都七中高2017届第三次高考模拟文科数学.doc

成都七中高2017届第三次高考模拟文科数学 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.在一次抛硬币实验中，甲、乙两人各抛一次硬币一次，设命题是“甲抛的硬币正面向上”，是“乙抛的硬币正面向上”，则命题“至少有一人抛的硬币是正面向下”可表示为 B． C． D． 2.已知集合，则 B． C． D． 3.若，则 B． C． D． 4.设是定义在上周期为时，，则 B． C. D． 5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C. D． 6.设为中边上的中点，且为边中点，则 B． C. D． 7.执行如图的程序框图，则输出的值是 A． 2016 B．1024 C. D．-1 8. 函数的最小正周期是 B． C. D． 9. 等差数列中的是函数的两个极值点，则是椭圆上的一点，是的两个焦点，若，则的取值范围是 B． C. D． 11. 已知函数对任意恒有成立，则实数的 B． C. D． 12.设集合，，若，则实数的取值范围是 B． C. D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共四小题，每小题5分 13.已知向量，且，则向量的夹角的余弦值为若满足，则的取值范围是与曲线相切于点，则，若函数有且仅有一个零点，则实数的取值范围是中，角所对应的边分别为，已知，；（，求小块地，在总共小块地种植品种甲，另外小块地种植品种乙，求第一大块地都种植品种甲的概率；，试验结束后得到的品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：）如下表：中，侧面为菱形，的中点为，且平面． （1）证明：； （2）若，，求三棱柱的高． 20.如图，椭圆的左焦点，过点的直径交椭圆于两点经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角为 （1）求该椭圆的离心率； （2）设线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点．记的面积为，（为原点）的面积为，求的取值范围． 21. 已知函数（）． （1）讨论的单调区间； （2）若直线的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围． 22.选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系下，知圆和直线． （1）求圆与直线的直角坐标方程； （2）当时，求圆和直线的公共点的极坐标． 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数． （1）求不等式的解集； （2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围． 试卷答案 一、选择题 1-5: ABDCC 6-10: ADAAA 11、12：CA 二、填空题 13. 14. 15. 5 16. 三、解答题 17. 解：（1）因为，所以，解得，（舍去）． 所以，又，所以． （2）因为，所以，又， 所以，所以， 又因为，由得，所以． “第一大块地都种品种甲”．从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个；，，，． 而事件包含1个基本事件：．所以； （2）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为： ， ， 品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为： ， ， 由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙． 19.解：（1）连接，则为与的交点，因为侧面为菱形，所以． 又平面，所以，故平面．由于平面，故． （2）作，垂足为，连接．作，垂足为．由于，，故平面，所以．又，所以平面， 因为，所以为等边三角形，又， 可得．由于，所以． 由，且，得． 又为的中点，所以点到平面的距离为故三棱柱的距离为．经过椭圆的顶点时，其倾斜角为60°．设，则，又，所以．所以椭圆的离心率为． （2）由（1）知，椭圆的方程可表示为．设．根据题意，设直线的方程为，将其带入，整理得，则，． 因为，所以，．因为，所以，由题意，，∴，所以的取值范围是．的定义域为，且． ①当时，∵，∴，∴，函数在是增函数； ②当时，，在区间上，；在区间上，． 所以在区间上是增函数；在区间上是减函数．时，取，则， 不合题意． 当时，令，则． 问题转化为恒成立时的取值范围． 由于，所以在区间上，；在区间上，．所以的最小值为，所以只需，即，所以，所以． 22.解：（1）圆，即，故圆的直角坐标