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几何实验教学和数学课程改革* 韦辉梁 澳门 培道中学 副校长 澳门计算机学会 会长 2002年6月3 日 摘要 「数学实验」教学是近年的热门话题之一，但是，多留于「演示」的层次，学生是「眼看手勿动」的，这样的实验充其量只是演示实验。作为数学实验课，正如物理实验课一样，要强调学生自己动手操作，在实验过程中自己获取知识。这样将会牵涉到，数学实验平台本身是否适合学生实验的问题，牵涉到数学实验课程的形式、过程、教材、教法，实验课程与原教程的配合等一系列与课程改革有关的问题。作者开发了PG_Lab作为平面几何的学生实验平台，在澳门组织编写了第一套几何实验教材，进行了几何实验教学的试验，效果良好。本文从几何实验教学的作用谈起，讨论了动态几何与数学实验环境的基本要求，通过一个实验举例说明几何实验教学的形式和要点。最后介绍了作者在澳门培道中学推行数学实验教学的情况。 Abstract Mathematics experimental teaching is one of the recent hot topics in the world. However, it remains only at the demonstration level, with students sit idly watching teachers doing the experiments. Like physics experimental teaching, teachers should emphasize learning by handling and that students construct knowledge during the doing processes. Mathematics experimental teaching involves a series of issues related to the format of the curriculum, its teaching processes and method. These issues are pertinent to mathematics curriculum reform. This author has developed the necessary platform, called PG_Lab, and undertook pilot studies to examine the feasibilty of the new approach of teaching. The teaching materials developed are also found to be effective. This paper seeks to analyse the functions of mathematics experimental teaching, discuss the basic requirements of dynamic geometrical teaching environments, and to give examples on how such teaching can be conducted. Lastly, this paper introduces the scenerio of one Macao school (Pooito SchooL) in carrying out the research and developed project. 关键词 Key Word 动态几何 Dynamic Geometric 几何实验环境 Geometric Experiment Environments 几何实验教学 Geometric Experiment Teaching 几何实验教学和数学课程改革 动态几何与几何实验环境 图形的性质 几何学研究的对象是: 图形及其之间的关系。几何教科书上常用「性质」一词，例如等腰三角形的性质，平行四边形的性质等等。图形的「性质」是中学几何学习的主要内容。何谓图形的「性质」? 「图形」通常是划分为类别的，几何学中研究的图形通常是指某一图形类别而不是弧立图形。例如「等腰三角形」，这里，「等腰三角形」是一种类别，而不是一个特定的弧立的三角形。 图形类别是由图形定义来划分的，例如，「有两边相等的三角形是等腰三角形」，由此定义了「等腰三角形」这种图形类别。因此，在几何学中，「定义」是图形研究的起点，是一个非常重要的知识基础。 图形的性质是指同类图形所具有的共同特征，是从众多同类图形中由观察、测量、分析、思考，最后经归纳抽象而得到的。这就是「定义」和「性质」的「来龙去脉」。忽略了这一点，就有「