函数的图像第一课时.ppt

19.1.2 函数的图象 第1课时 下图反应的是心脏生物电流与时间的函数关系，这种函数关系很难列式表示，但可以用图来直观的反映. 情景引入 理解函数图象的定义 会识别函数图像，能通过图像了解一些信息 进一步体会数形结合的思想的直观性 1.正方形的边长为x和面积为s,面积s是不是边长x的函数，它们的函数关系式怎样表示？ 其中自变量x的取值范围是： 2.自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值s，是否确定了一个点（x，s)呢？ 是 面积s与边长x的函数关系式为： S = x2(x0) 1 0.25 4 9 2.25 6.25 0 … x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … s 3.计算并填写下表 这就是函数S = x2(x0)的图象 x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … s 1、列表： 2、描点： 3、连线： 用平滑曲线去连接画出的点 用空心圈表示不在曲线的点 1 0.25 4 9 2.25 6.25 0 … 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象(graph). 函数的图象的定义： 归纳一： S = x2(x0) 由函数的图象的定义可知： 点在函数图象上 点的横纵坐标满足函数关系式 1、下列各点，在函数y=2x-7的图象上的是（ ） A(2，3) B(3, 1) C（0，-7） D(-1，9) 2、点A(2，4)在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数的图象上的是( ) A(0, 2) B( ,0) C(8,20) D( ) 做一做 C B 二、总结、反思点在函数图象上判断方法： 即：函数图象上的点与函数的每一对对应值是一一对应的. 将这个点的坐标(x, y)代入函数关系式中，若满足函数关系式，那么点就在函数的图象上；如果不满足函数关系式，那么点就不在函数的图象上. 归纳二： 一、图象上的点与函数关系式的关系： 点在函数图象上 点的横纵坐标满足函数关系式 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息? 4 14 24 t/时 8 T/℃ 0 可以认为气温T是时间t的函数，由它的图像可知： （1）这一天凌晨4时气温最低（-3℃），14时最高（8℃）； （2）从0时至4时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降），从4时到14时气温呈上升状态，从14时到24时气温又呈下降状态； （3）我们可以从图像中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少 （4）如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多的信息，掌握更对的气温变化规律. 小 明 从家到食堂 在食堂吃早餐 从食堂到图书馆 在图书馆看书 从图书馆回家 0.8 0.6 y/千米 8 25 28 58 68 O 例2 如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.下图反映了这个过程中，小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系. 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O 根据图象回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ （4）小明读报用了多长时间？ （5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ （2）小明吃早餐用了多少时间？ 小 明 解：（1）由纵坐标看出，食堂离小明家0.6km；由横坐标看出，小明从家到食堂用了8min. （2）由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了17min. (3)由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；由横坐标看出，28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min. （4）由横坐标看出，58-28=30，小明读报用了30min. (5)由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8km；由横坐标看出，68-58=10，小明从图书馆回家用了10min，由此算出平均速度是0.08km/min. 例3 在下面式子，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出函数y=x+0.5的图像： -3 -2 2 0 1 -1 3 x y=x+0.5 1、列表： 解： 试一试 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 ?太大、太小，0的附近 ?对称性 ?便于计算 2、描点： 1 3