江苏省苏北三市(徐州连云港宿迁)2016届高三第三次调研考试数学试题.doc

连云港市2015－2016学年度高三第三次调研考试 数学Ⅰ 参考公式：锥体的体积公式：，其中是锥体的底面面积，是高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上． 1A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|0x5}，则A∩B= ▲ ． 2．已知复数z满足(3+i)z=10i（其中i是虚数单位），则复数z的共轭复数是 ▲ ． 3．如图是一次摄影大赛上7位评委给某参赛作品打出的分数的茎叶图．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分．复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的）无法看清，若记分员计算无误，则数字应该是 ▲ ． 4．甲、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戏：甲、乙、丙三人每次 都随机出“手心（白）”、“手背（黑）”中的某一个手势，当其 中一个人出示的手势与另外两人都不一样时，这个人胜出；其 他情况，不分胜负．则一次游戏中甲胜出的概率是 ▲ ． 5．执行如图所示的流程图，则输出k的值为 ▲ ． 6．已知点F为抛物线y2=4x的焦点，该抛物线上位于第一象限的点A到其准线的距离为5，则直线AF的斜率为 ▲ ． 7．已知公差为d的等差数列{an}的前n项和为，若，则的值为 ▲ ． 8．已知圆锥的母线长为10cm，侧面积为60πcm2，则此圆锥的体积为 ▲ cm3． 9．若实数x，y满足约束条件则|3x-4y-10|的最大值为 ▲ ． 10．已知函数f(x)=sinx(x∈[0，π])和函数g(x)=tanx的图象交于A，B，C三点，则△ABC的面积为 ▲ ． 11．若点P，Q分别是曲线y=与直线4x+y=0上的动点，则线段PQ长的最小值为 ▲ ． 12．已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a，b是相互垂直的单位向量， 且(a-c)·(b-c)=1，则|c|的最大值为 ▲ ． 已知对满足x+y+4=2xy的任意正实数x，y，都有x2+2xy+y2-ax-ay+1≥0， 则实数a的取值范围是 ▲ ． 已知经过点P(1，)的两个圆C1，C2都与直线l1：y=，l2：y=2x相切，则这两圆的圆心距 C1C2等于 二、解答题：本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内． 1514分） 如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=1，BD=2，∠CAD=，．求： （1）CD的长； （2）△BCD的面积． 16．（本小题满分14分） 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC，M，N，P分别是BC，CC1，BB1的中点．求证： （1）平面AMP⊥平面BCC1B1； （2）A1N∥平面AMP． 17．（本小题满分14分） 在平面直角坐标系xOy中，已知点P(1，)在椭圆(ab0)上，P到椭圆C的两个焦点的距离之和为4． （1）求椭圆C的方程； （2）若点M，N是椭圆C上的两点，且四边形POMN是平行四边形，求点M，N的坐标． 18．（本小题满分16分） 经市场调查，某商品每吨的价格为x(1x14)百元时，该商品的月供给量为y1万吨，y1=ax+x-a(a0)；月需求量为y2万吨，y2= -x2-x+1．当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量．该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积． （1）若a=，问商品的价格为多少时，该商品的月销售额最大？ （2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格．若该商品的均衡价格不低于每吨6百元，求实数a的取值范围． 19．（本小题满分16分） 已知函数f(x)=，g(x)=ax-2lnx-a（a∈R，e为自然对数的底数）． （1）求f(x)的极值； （2）若在区间上，对于任意的x0，总存在两个不同的x1，x2，使得g(x1)=g(x2)=f(x0)，求a的取值范围． 20．（本小题满分16分） 在数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2=(k∈N*)． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求满足2an+1=an+an+2的正整数n的值； （3）设数列{an}的前n项和为Sn，问是否存在正整数m，n，使得S2n=mS2n-1?若存在，求出所有的正整数(m，n)；若不存在，请说明理由． 连云港市201－201学年度高三第三次调研考试 数学Ⅱ（附加题） 注意事项 本试卷共2页，均为非选择题（第21题～第23题，共4题）。本卷满分为40分，考试时间为30分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。