江苏省苏州市2015—2016学年九年级上学期数学期终复习要点三(苏科版九下数学第五章二次函数).doc

2015—2016学年第一学期初三数学期终复习要点三 第5章 二次函数 知识点：二次函数，二次函数图像与性质，用待定系数法确定解析式，二次函数与一元二次方程，用二次函数解决问题。 典型例题： 例1．在下列各点中，一定在二次函数y=(x?1)2+2 A．(0，2) B．(1，2) C．(?1，2) D．(1，0) 例2．已知二次函数?4x+3，当0时，的取值范围是 A．y＞3 B．y＜3 C．y≥?1 D．?1≤y＜3 例3．已知抛物线y=ax2+2x+c的顶点(1，4)，c的值为 . 例4．如图，2015个正方形的边长是 ． 例5．已知点M1)在二次函数?2bx+1的图上 (1)b= ；（用含的代数式表示； 2)该二次函数的图与轴个交点，求二次函数的 (3)在(2)的条件下，若，两点在函数图象上，试与的大小如图，抛物线y=x2+bx?与x轴交于点B(?，0)和C点M在y轴上．(1)求抛物线的解析式；(2)并延长，交抛物线于点D，过点D作DEBC于点E当以B、D、E为顶点的三角形与AOC相似时，点M的坐标； (3)OMB+∠OAB=∠ACO时，求AM的长 当堂练习： 1．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)2间的关系为y＝－(x－4)2＋3，由此可知铅球推出的距离是（ ） A．2m B．8m C．10m D．12m 2．已知抛物线y＝a(x＋1)(x－)与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的a的值有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．若二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如表，则当x＝－1时，y的值为 ． 4．已知二次函数y＝(a－1)x2－2x＋l的图像与x轴有两个交点，则a的取值范围是 ． 5．已知抛物线y＝ax2经过点A(－2，4)． (1)求该抛物线的函数关系式； (2)判断点B（－，－3）是否在此抛物线上； (3)若图像上有两点M(x1，y1)、N（x2，y2），其中l，则y1 y2(在横线上填“”“＝”或“”）． 6. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x－3与抛物线y＝x2＋mx＋n相交于两个不同的点A、B，其中点A在x轴上． (1)则A点坐标为 ▲ ； (2)若点B为该抛物线的顶点，求m、n的值； (3)在(2)条件下，设该抛物线与x轴的另一个交点为C，请你探索在平面内是否存在点D，使得△DAC与△DCO相似？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由． 课后作业： 1．已知函数y＝，则自变量x的取值范围是（ ） A．x－1 B．x－1 C．x≤－1 D．x≥－1 2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋a(a≠0)的图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A．函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的最小值是－4； B．－1和3是方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实数根； C．当x1时，y随x的增大而增大； D．当x≤－1或x≥3时，不等式ax2 ＋bx＋c≥0成立. （第2题）（第3题） 3．如图，已知抛物线y＝－x2＋px＋q的对称轴为直线x＝－3，过其顶点M的一条直线y＝kx＋b与该抛物线的另一个交点为N（－1，1）．若要在y轴上找一点P，使得PM＋PN最小，则点P的坐标为（ ） A．(0，2) B．（0，） C．（0，） D．（0，） 4．如图，已知二次函数y＝x2－2x＋3的图象的顶点为A，且与y轴交于点C． (1)求点A与点C的坐标； (2)若将此函数的图象沿z轴向右平移1个单位，再沿y轴向下平移3个单位，请直接写出平移后图象所对应的函数关系式及点C的对应点的坐标； (3)若A(m，y1)，B(m＋1，y2)两点都在此函数的图象上，试比较y1与y2的大小． 5. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C(3，0)，D(3，4)，E(0，4)．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x－1交z轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒． (1)填空：点A坐标为 ▲ ，抛物线的解析式为 ▲ ； (2)在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位／秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向E以2个单位／秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．连接PQ，是否存在实数t，使得PQ所在的直线经过点D，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由； (