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江苏省苏锡常镇四市2016届高三第二次模拟考试数学
江苏省苏锡常镇四市2016届高三年级第二次模拟考试(一)
数学
本试卷满分160分考试时间为120分钟.
一、 填空题:本大题共14小题每小题5分共计70分.已知集合A={x|x3R},B={x|x1R},则A∩B=________.已知为虚数单位复数z满足+4=3则复数z的模为________.一个容量为n的样本分成若干组已知某组的频数和频率分别为40.125,则n的值为________. 在平面直角坐标系xOy中已知方程-=1表示双曲线则实数m的取值范围为________.为强化安全意识某校拟在周一至周五的五天中随机选择2天进行紧急疏散演练则选择的2天恰好为连续2天的概率是________.执行如图所示的程序框图输出的x值为________.(第6题图) (第7题图)如图正方体ABCDA的棱长为1是棱BB的中点则四棱锥PAA的体积为________.设数列{a是首项为1公差不为零的等差数列为其前n项和若S成等比数列则数列{a的公差为________.在平面直角坐标系xOy中设M是函数f(x)=(x0)的图象上任意一点过M点向直线y=x和y轴作垂线垂足分别是A则=________.若一个钝角三角形的三内角等差数列且最大边与最小边之比为m则实数m的取值范围是________.在平面直角坐标系xOy中已知过原点O的动直线l与圆C:x+y-6x+5=0相交于不同的两点A若点A恰为线段OB的中点则圆心C到直线l的距离为________.已知函数fx)=若存在xR,当0≤x时(x1)=f(x),则x(x2)的取值范围是________.已知函数f(x)=2-1+a(x)=bf(1-x)其中aR,若关于x的不等式f(x)≥g(x)的解的最小值为2则a的取值范围是________.若实数x满足x-4xy+4y+4x=4则当x+2y取得最大值时的值为________. 二、 解答题:本大题共6小题共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(本小题满分14分)已知函数f(x)=-.
(1) 求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2) 当x∈时试求f(x)的最值并x的值.(本小题满分14分)如图已知四棱柱PABCD的底面ABCD是平行四边形平面ABCD是AD的中点是PC的中点.(1) 求证:MN∥平面PAB;(2) 若平面PMC⊥平面PAD求证:CM⊥AD.
(第16题图)(本小题满分14分)如图是某设计师设计的型饰品的平面图其中支架OA两两成120=1=+OC且OAOB.现设计师在支架OB上装点普通珠宝普通珠宝的价值为M且M与OB长成正比比例系数为k(k为正常数);在△AOC区域(阴影区域)内镶嵌名贵珠宝名贵珠宝的价值为N且N与△AOC的面积成正比比例系数为4设OA=x=y.(1) 求y关于x的函数解析式并写出x的取值范围;2) 求N-M的最大值及相应的x的值.
(第17题图)(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中已知椭圆C:+=1(ab0)过点P离心率为(1) 求椭圆C的方程;(2) 设直线l与椭圆C交于A两点.若直线l过椭圆C的右焦点记△ABP三条边所在直线的斜率的乘积为t求t的最大值;若直线l的斜率为试探究OA+OB是否为定值?若是定值则求出此定值;若不是定值请说明理由.(本小题满分16分)设函数f(x)=x-2-k(x-2)(k为实常数=2.718 28…是自然对数的底数).(1) 当k=1时求函数f(x)的最小值;(2) 若函数f(x)在区间(0)内至在三个极值点求k的取值范围.(本小题满分16分)已知首项为1的正项数列{a满足a+aan+1N*.
(1) 若a==x=4求x的取值范围;(2) 设数列{a是公比为q的等比数列为数列{a的前n项和.若+1N*,求q的取值范围;(3) 若a(k≥3)成等差数列且a+a+…+a=120求正整数k的最小值以及k取最小值时相应数a1,a2,…,ak的公差.
密封线 (这是边文,请据需要手工删加)
密封线____________ 号学 ____________ 名姓 ____________ 级班 ____________ 校学 (这是边文,请据需要手工删加)
届高三年级第二次模拟考试(一)·数学附加题 第页(共2页) (这是边文,请据需要手工删加)
2016届高三年级第二次模拟考试(一)
数学附加题
21. 【选做题】在A四小题中只能选做两题每小题10分共计20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.选修4-1:几何证明选讲如图直线AB与⊙O相切于点B直线AO交⊙O于D两点垂足为C且==求⊙O的直径.
(第21A题图)选修4-2:矩阵与变换M=N=试求曲线y=在矩阵MN变换下得到的曲线方程.选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中直线
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