甘肃天水金榜教育高考数学研究室2017年高考12月文科考卷.doc

甘肃天水金榜教育研究室2017高考第三次月考试题（文科） 命题首席讲师：薛 铮 （甘肃天水金榜教育高考数学研究室） 一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分． }，集合B为整数集，则AB=（ ） A. B. C. D. 2．的共轭复数是 （ ） （A）2+i （B）2－i （C）－1+i （D）－1－i 3.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,则“a≤b”是“sinA≤sinB”的　(　　) A.充分必要条件 B.充分非必要条件C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 4. 若则一定有（ ） A. B. C. D. 5．下列各式中值为的是 （ ） A． B． C． D． 6.a=log0.70.8,b=log1.10.9,c=1.10.9的大小关系是 (　　) A.cab B.abc C.bca D.cba 下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 (　　) A.y=-x3,xR B.y=sin x,x∈R C.y=x,x∈R D.y=,x∈R 8．若向量，，且，则的最小值为（ ） A．12 B．2 C． D．6 9. 已知数列为等差数列，为等比数列，且满足：，，则A.1 B. C. D. 10.古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”意思是:“一女子善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这女子每天分别织布多少?”根据上题的已知条件,可求得该女子第3天所织布的尺数为(　　) A. B. C. D. ，满足约束条件则的最小值是（ ） A． B． C．0 D．2 12.若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是减函数,又有f(-2)=0,则不等式x·f(x)0的解集为 (　　) A.(-∞,-2)(2,+∞) B.(-2,0)∪(0,2)C.(-2,0)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(0,2) 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请把答案填在答题纸的相应位置. 13．已知α为第三象限角,且tan α=2,则sin 2α=　　　　.? ,函数,则的值等于 ．已知函数f(x)=ex,g(x)=x-b,bR.若函数f(x)的图象与函数g(x)的图象相切,则b的值为 ． 的前项和为，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则数列的公比为______ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.设不等式的解集为M． （I）求集合M； （II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小． 18．已知向量a=(sin x,cos x),b=(sin x,sin x), (1)若 (2)把函数f(x)=a·b的最大值. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225。 （1）求数列{an}的通项an；（2）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Tn。 已知数列{}的前n项和为Sn，且Sn＝n2,n∈N*。 （I）求数列{}的通项公式； （II）设，n∈N*，求数列{}的前n项和Tn。已知函数f(x)= x2+aln x. (1)若a=-1,求函数f(x)的极值 (2)若a=1,求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值;并求证在区间[1,+∞)上函数f(x)的图象恒在函数g(x)= x3的图象的下方. 一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． }，集合B为整数集，则AB=（ ） A. B. C. D. 【答案解析】D解析：解：由（x+1）（﹣x+2）≥0，得﹣1≤x≤2，∴A={x|（x+1）（﹣x+2）≥0}={x|﹣1≤x≤2}，又B为整数集， 则A∩B={﹣1，0，1，2}．故选：D． ．的共轭复数是 （ ） （A）2+i （B）2－i （C）－1+i （D）－1－i 【解析】选 因为Z=－1+i所以z的共轭复数是 3.2.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,则“a≤b”是“sinA≤sinB”的