河南省中原名校豫南九校2017届高三上学期第四次质量考评数学(文).doc

中原名校豫南九校2016—2017学年第四次质量考评 高三数学试题（文科） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1.已知全集则 A. B. C. D. 2.若复数满足，则 A. B. C. D. 3.是的 A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知是两条不同的直线，是平面，则下列命题是真命题的是 A.若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5.要得到函数的图象，只需将的图象 A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 6.已知等差数列的公差，是其前项和，若成等比数列，且，则的最小值是 A. B. C. D. 7.函数的图象大致为 8.已知实数满足，若目标函数的最小值的7倍与的最大值相等，则实数的值为 A. 2 B. 1 C. D. 9.在三棱柱中，M,N分别为棱的中点，则平面将三棱柱分成的两部分的体积之比为 A. B. C. D. 10.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A. B. C. D. 11.观察下列等式： 可以推测，当时，等于 A. B. C. D. 12.已知函数，且，则函数的值域为 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知两个平面向量满足，且与的夹角为，则 . 14.已知函数，若函数在区间上单调递减，则的最大值为 . 15. 在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球，若，则V的最大值为 . 16.已知数列的通项公式分别是，若对任意恒成立，则实数的取值范围为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分10分） 设等差数列的前项和为，且 （1）求的通项公式； （2）若不等式对所有的正整数都成立，求实数的取值范围. 18.（本题满分12分） 已知函数，（,且均为常数）. （1）把函数的表达式写成的形式，并求出函数的最小正周期； （2）若在区间上单调递增，且恰好能够取到的最小值2，求的值. 19.（本题满分12分） 的内角所对应的边分别为，已知. （1）求角C的大小； （2）若求的面积. 20.（本题满分12分） 如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，PA平面ABCD，E,F分别为AD,PA的中点，点Q是BC上的一个动点. （1）当Q时BC的中点时，求证：平面BEF//平面PDQ; （2）当时，求的值. 21.（本题满分12分） 已知函数 （1）当时，解关于的不等式； （2）若对任意及，恒有成立，求实数的取值范围. 22.（本题满分12分） 已知函数在处的切线的斜率为 （1）求实数的值； （2）若时，有两个零点，求实数的取值范围； （3）设，若对，总使得，求实数的取值范围.