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医学统计学 综合练习 三类资料 (1) 定量资料(quantitative data) 以定量值表达每个观察单位的某项观察指标，如血脂、心率等。 特点： ① 各观察单位间只有量的差别； ② 数据间有连续性。 三类资料 (2) 定性资料(qualitative data) 以定性方式表达每个观察单位的某项观察指标，如血型、性别等。 特点： ① 各观察单位间或者相同，或者存在质的差别； ② 有质的差别者之间无连续性。 三类资料 (3) 等级资料(ranked data,ordinal data) 以等级表达每个观察单位的某项观察指标，如疗效分级、心功能分级等。 特点： ① 各观察单位间或者相同，或者存在质的差别； ② 各等级间只有顺序，而无数值大小，故等级之间不可度量。 定量资料的描述 集中趋势： 算术均数 几何均数 中位数 百分位数 离散趋势: 极差 四分位数间距 标准差、方差 变异系数 正态分布 Normal distribution 德国数学家Gauss发现 最早用于物理学、天文学 Gaussian distribution 正态分布的特征 正态分布有两个参数(parameter)，即位置参数(均数)和变异度参数(标准差)。 高峰在均数处； 均数两侧完全对称。 正态曲线下的面积分布有一定的规律。 正态分布和标准正态分布曲线下面积分布规律总结 正态分布的应用 估计频数分布 质量控制 确定临床参考值范围 参考值范围(reference interval) 参考值范围又称正常值范围(normal range)。 什么是参考值范围： 是绝大多数正常人的某观察指标所在的范围。 绝大多数：90%，95%，99%等等。 确定参考值范围的意义： 用于判断正常与异常。 “正常人”的定义： 排除了影响所研究的指标的疾病和有关因素的同质的人群。 抽样误差(sampling error) 由抽样引起的样本统计量与总体参数间的差别。 原因：个体变异＋抽样 表现： 样本统计量与总体参数间的差别 不同样本统计量间的差别 抽样误差是有规律的！ 中心极限定理 从正态总体中随机抽样，样本均数服从正态分布； 从偏态分布的总体中随机抽样，当样本含量足够大时，样本均数也近似服从正态分布。 标准误(standard error) 样本统计量的标准差称为标准误。 样本均数的标准差称为均数的标准误。 均数的标准误表示样本均数的变异度。 当总体标准差未知时，用样本方差代替， 前者称为理论标准误，后者称为样本标准误。 标准误与标准差（1） 联系： 都表示变异的大小； 样本含量一定时，标准差越大，标准误越大。 标准误与标准差（2） 标准差 含义： 一组变量值离散程度； 标准差越小，均数的代表性越好； 应用： 估计参考值范围； 与n的关系：样本含量越大，标准差越稳定，n 很大时，标准差趋向于总体标准差。 标准误与标准差（3） 标准误 含义： 样本统计量的离散程度； 标准误越小，用样本均数来反映总体均数越可靠； 应用： 计算可信区间； 与n的关系： 样本含量越大，均数的标准误越小，n很大时，标准误趋向于0。 统计推断(statistical inference) 根据样本所提供的信息，以一定的概率推断总体的性质。 总体参数的估计 (parameter estimation) 假设检验 (hypothesis test) 区间估计(interval estimation) 按一定的概率或可信度(1-α)用一个区间估计总体参数所在范围，这个范围称作可信度为1-α的可信区间。 这种估计方法称为区间估计。 理论基础：抽样分布规律 假设检验的步骤： 建立假设(在假设的前提下有规律可循)； 确定检验水准(确定最大允许误差)； 计算检验统计量(样本与总体有多大的偏离)； 计算概率P (该样本是否支持零假设)； 结论(根据小概率原理)。 均数的假设检验 样本均数与总体均数的比较 配对设计样本均数的比较 两样本均数的比较 均数的假设检验应用条件 独立性、正态性、方差齐性 方差齐性检验 方差不齐时的近似 t 检验 大样本时，均数比较的 u 检验 I 型错误和 II 型错误 P值的意义 从 H0 总体中随机获得等于或大于现有统计量值的概率。 拒绝H0时所冒的风险。