四川省内江市年中考数学试题.doc

四川省内江市2015年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2015?内江）9的算术平方根是（　　） 　 A． ﹣3 B． ±3 C． 3 D． 2．（3分）（2015?内江）用科学记数法表示0.0000061，结果是（　　） 　 A． 6.1×10﹣5 B． 6.1×10﹣6 C． 0.61×10﹣5 D． 61×10﹣7 3．（3分）（2015?内江）如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（　　） 　 A． B． C． D． 4．（3分）（2015?内江）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（　　） 　 A． 10 B． C． D． 2 5．（3分）（2015?内江）函数y=+中自变量x的取值范围是（　　） 　 A． x≤2 B． x≤2且x≠1 C． x＜2且x≠1 D． x≠1 6．（3分）（2015?内江）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（　　） 　 A． B． C． D． 7．（3分）（2015?内江）下列运算中，正确的是（　　） 　 A． a2+a3=a5 B． a3?a4=a12 C． a6÷a3=a2 D． 4a﹣a=3a 8．（3分）（2015?内江）如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（　　） 　 A． 40° B． 45° C． 60° D． 70° 9．（3分）（2015?内江）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（　　） 　 A． B． 　 C． D． 10．（3分）（2015?内江）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（　　） A． 40° B． 35° C． 30° D． 45° 11．（3分）（2015?内江）如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（　　） 　 A． B． 2 C． 2 D． 　12．（3分）（2015?内江）如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（　　） 　 A． 1＜k＜9 B． 2≤k≤34 C． 1≤k≤16 D． 4≤k＜16 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）（2015?内江）分解因式：2x2y﹣8y=． 14．（5分）（2015?内江）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角（∠D，∠C）向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处．若AD=2，BC=3，则EF的长为　　． 15．（5分）（2015?内江）已知关于x的方程x2﹣6x+k=0的两根分别是x1，x2，且满足+=3，则k的值是　　． 16．（5分）（2015?内江）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有根火柴棒．（用含n的代数式表示） 三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答应写出必要的文字说明或推算步骤） 17．（7分）（2015?内江）计算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（）﹣2﹣2sin60°+． 　 18．（9分）（2015?内江）如图，将?ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接DE，EC，DE交BC于点O． （1）求证：△ABD≌△BEC； （2）连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形． 　 19．（9分）（2015?内江）为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85～10；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题： （1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整； （2）若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”