四川省乐山沫若中学学年高一下学期第一次月考数学试题含答案.doc

沫若中学2017年3月月考 高一数学试题 （全卷共22道题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、在△ABC中=，B=45°, C=60°，则b=（ ） A. B. C. D. 2、如果，是单位向量，那么下列四个结论中正确的是（ ） A. = B. C. ·=1 D. ∥ 3、在中，若A=60°，，，则等于（ ） A.45° B.135° C.45°或135° D.以上答案都不对已知·，，则方向上的投影是（ ） A. B. C. -2 D. -6 5、，则=或= -； （2）若∥，∥，则∥； （3）若、、是非零向量，且·=·，则=； 其中正确命题的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 6、已知点A（-1，-2），B（1，-1），C（，2），若A、B、C三点共线，则的值为（ ） A.- B.-3 C. 2 D.7 7、在△ABC中，若，则最大角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 、已知，，若，则与的夹角为（ ） A. 30° B.60° C.120° D.150° 、在△ABC中D是BC中点，AB=8，AC=6，则 · 的值是（ ） A.-14 B.- C.14 D.28 10、钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（ ） A.1 B.2 C. D.5 在△ABC中内角A、B、C所对的边分别为△ABC的形状是（ ） A.锐角三角形 B.三角形 C.角三角形 D 12、已知向量，不共线，且对任意实数x，不等式恒成立，则下列结论一定成立的是（ ） A. ·-=0 B. ·=0 C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、设向量，不，(+)共线，则实数的值为 14、在△ABC中· =1，则BC= 15、在中120°, c=5, a=7 , 则 16、△ABC的面积为，，A=4，则△ABC的 三、解答题（共70分） 17、（本题满分10分）已知=（1，-2），=（3，2） （1）求 （2）设，若，求的值。 （本题满分12分）在中面积 求角C； 若b=2，c=，求cosB的值。 19、（本题满分12分）已知 （1）求的夹角； （2）求证： 20、（本题满分12分）°方向上，另一座灯塔在南偏西75°方向上，求该船的速度。 21、（本题满分12分）△ABC的内角A、B、C所对的边分别为，向量，，且。 （1）求A； （2）若，求△ABC 22、（本题满分12分）如图，设是平面内相交成θ°的两条数轴，分别是与正方向同向的单位向量，若向量，则把有序实数对（）叫做向量的θ°坐标，记作（θ°）=（）；当θ=90°时，称（）为正交坐标。 （1）若（45°）=（-2，2），求； （2）若的正交坐标为（2，），求（60°）沫若中学2017年3月月考 高一数学试题参考答案及评分标准 选择题（每小题5分，共60分） 1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.D 7.B 8.C 9.A 10.C 11.B 12.A 填空题（每小题5分，共20分） 13. 14. 3 15. 16. 9 解答题 （本题满分10分） （1）解:+=2（1，-2）+（3,2） ----------------------------------------------（1分） =（2，-4）+（3,2） -----------------------------------------（3分） =（5，-2） --------------------------------------------------------（5分） 解：=（m,-2m）+(3n,2n) =(m+3n,-2m+2n) -------------------------------------------------------(7分） 所以 (m+3n,-2m