四川省资阳市届高三月模拟考试数学理试题 Word版含答案.doc

资阳市高中2014级 数 学理工类 注意事项： 1．2．3．4．第卷 （选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设全集U＝R，集合，则阴影部分所表示的集合为 (A)或 (B) (C) (D) 2．的前项和为，且，则 (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 3．复数）为纯虚数，则 (A) (B) (C) (D) 4一个几何体的三视图如图所示，(A) (B) (C) (D) 5．双曲线E(，)的一个F到E的渐近线的距离为，则E的离心率是 (A) (B) (C) 2 (D) 3 6．编号为12，3，4，5，6的六个小球放入编号为12，3，4，5，6的六个，有且只有个的编号与小球编号放法 (A) 40 (B) 60 (C) 80 (D) 100 7．已知MOD函数是一个求余函数，记表示m除以n的余数，例如．右图是某个算法的程序框图，若输入m的值为48时，则输出的值为 (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 8．，其中．若对恒成立，则的最小值为 (A) 2 (B) 4 (C) 10 (D) 16 9．，， (A) (B) (C) (D) 10．正方形ABCD与等边三角形BCE有公共边BC，若ABE＝120°，则E与面ABCD所成角的大小为 (A) (B) (C) (D) 11的焦点F作互相垂直的弦AC，BD，则点A，B，C，D所构成四边形的面积的最小值为 (A) 16 (B) 32 (C) 48 (D) 64 12．如图在直角梯形中，，，，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动．若，其中，则的取值范围是 () (B) (C) (D) 第卷（非选择题 共90分） 13．的展开式中常数项是 14．已知随机X服从正态分布N2，σ2)，且P0≤X≤2)＝0.3，则P(X＞4)_____． 15．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为_____日． （结果保留一位小数，参考数据：，） 16．（k是常数，e是自然对数的底数，e＝2.71828…）在区间内存在两个极值点，则实数k的取值范围是________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分） 中，内角A，B，C的对边a，b，c，已知. (Ⅰ) 求角的大小； (Ⅱ) 若，求a的取值范围． 18.（本小题满分12分） [50，60)，[60，70)，，[90，100]， (Ⅰ) 求的值； (Ⅱ) 已知满意度评分值在[90，100][90，100]21:12 19.（本小题满分12分） 如图，在三棱柱中底面是等边三角形为正方形，且为线段上的点 (Ⅰ) 若A1CD，，并说理； 在的条件下，求二面角的 20.（本小题满分12分） 如图在平面直角坐标系中，椭圆(：的离心率为，l：y2上的点和(上的点的距离的最小值为1 (Ⅰ) 求椭圆(的方程； (的上为A，(上的不同于A的两点，且点B，C关于原点对称，直线AB，AC分别交直线l于点E，F．记直线与的斜率分别为． ① 求证：为定值； 求CEF的面积的最小值. 21.（本小题满分12分） 已知函数. (Ⅰ) 当a＝时，； 对任意，存在，使成立，求a的取值范围.其中e是自然对数的底数，e2.71828…） 请考生在2223题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题目题号的方框涂黑。 (本小题满分10分) 选修4－4：坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是 (Ⅰ) 求曲线与交点的平面直角坐标； 点分别在曲线上，当最大时，求的面积(为坐标原点) 23．(本小题满分10分) 选修4－5：不等式选讲 已知函数． 解不等式； 若，，求证：． 资阳市高中2014级 数学参考答案及评分意见（理工类） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1.D 2.A 3.B 4.C 5.C 6.A 7.C 8.B 9.D 10.C 11.B 12.B 本大题共5小题，每小题4分，共2