1.1集合的含义.ppt

例3：下列3个集合（1） （2） （3） 它们是不是相同的集合？如果不是，它们各自的含义是什么？ 能力提高： 1．充分利用集合中元素的三大特性是解决集合问题的基础． 2．两集合中的元素相同则两集合就相同，与它们元素的排列顺序无关． 3．解集合问题特别是涉及求字母的值或范围，把所得结果代入原题检验是不可缺少的步骤．特别是互异性，最易被忽视，必须在学习中引起足够重视． 课堂总结 5、列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般无限集，不宜采用列举法。 4．描述法表示集合应注意集合的代表元素 与 不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集。注意：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。写法{实数集}，{R}是错误的。 高考链接 1．（2012年高考（江西理））若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 （　c　） A．5 B．4 C．3 D．2 2（2012·新课标全国卷)已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为(　　) A．3 B．6 C．8 D．10 * 太和中学高一数学课件 太和中学2016届高一数学备课组统一课件 1.1.1 集合的含义与表示 1.1 集 合 1．通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的从属关系． 2．了解集合中元素的三个性质(确定性、互异性、无序性)． 3.掌握表示集合方法；了解空集的概念及其特殊性，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用 考纲要求 ①请我们班的全体女生起立！ “咱班的所有女生能不能构成一个集合啊？” ②下面请班上身高在1.75以上的男生起立！他们能不能构成一个集合啊？ ③其实,生活中有很多人事物能构成集合,比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等.那么,大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢?请你给出集合的含义. ④如果用A表示高一(3)班全体学生组成的集合,用a表示高一(3)班的一位同学,b是高一(4)班的一位同学,那么a、b与集合A分别有什么关系?由此看见元素与集合之间有什么关系？ ⑤世界上最高的山能不能构成一个集合？ ⑥世界上的高山能不能构成一个集合？ ⑦问题⑥说明集合中的元素具有什么性质？ ⑧由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？ ⑨问题⑧说明集合中的元素具有什么性质？ ⑩由实数1、2、3组成的集合记为M,由实数3、1、2组成的集合记为N,这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等,你发现集合有什么结论？ 提出问题 问题解决： 讨论结果： ①能. ②能. ③我们把研究的对象统称为“元素”,那么把一些元素组成的总体叫“集合”. ④a是集合A的元素,b不是集合A的元素.学生得出元素与集合的关系有两种:属于和不属于. ⑤能,是珠穆朗玛峰. ⑥不能. ⑦确定性.给定的集合,它的元素必须是明确的,即任何一个元素要么在这个集合中,要么不在这个集合中,这就是集合的确定性. ⑧3个. ⑨互异性.一个给定集合的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出现的,这就是集合的互异性. ⑩集合M和N相同.这说明集合中的元素具有无序性,即集合中的元素是没有顺序的.可以发现:如果两个集合中的元素完全相同,那么这两个集合是相等的. 1．元素与集合的概念 一般地， (1)我们把___________统称为______，通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示． (2)我们把一些元素组成的总体叫做_______(简称集)，通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示． 新知探究 研究对象 元素 集合 2．集合中元素的特性 (1)确定性：给定的集合，它的元素必须是___________． (2)互异性：一个给定集合中的元素是_________． (3)无序性：集合中的元素是________，如{a，b，c}与{c，b，a}是同一集合． 3．元素与集合之间的关系 (1)如果a是集合A的元素，就说______________，记作_________. (2)如果a不是集合A的元素，就说_______________，记作________. 确定的 互异的 无序的 a属于集合A a∈A a不属于集合A a?A 4、数的集简称数集，下面是一些常用数集及其记法： 自然数集 记作： 有理数集 记作： 正整数集 记作: 实数集 记作： 整数集 记作： 5、集合的分类原则：集合中所含元素的多少 ①有限集 含有