1.1集合与元素.ppt

1.1 大润发超市食品区新购进一批货，包括：苹果、韭菜、空心菜、梨、榴莲、芹菜、白菜、桔子、葡萄。如何将这些食品摆放在指定的货架上? 苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄摆放在水果架上； 韭菜、空心菜、芹菜、白菜摆放在蔬菜架上。 ①我校162201班学生的全体。 ②正数的全体。 ③平行四边形的全体。 ④数轴上所有点的全体。 每个例子中的全体是由哪些对象构成？ 这些对象是否确定？ 思考： 集合的概念 一般地，由某些确定的对象所组成的整体，叫做集合 例如：大于1小于5的自然数组成的集合是由哪些元素组成的？ 集合中的每个确定的对象叫做这个集合的元素 集合与元素的表示 集合，通常用大写英文字母A、B、C…表示 集合的元素通常用小写英文字母a、b、c…表示 如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作 a ∈ A，读作 “a属于A”； 元素与集合的关系 如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 a A，读作 “a不属于A” 集合中元素的特性 ①确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的，不能确定的对象不能构成集合。 ②互异性：对于给定的集合，集合中的元素是互异的，即集合中的元素不同相同。 ?无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合中的任意两个元素可以交换位置。 例1 （1）所有小于10的自然数； （2）我班所有性格开朗的男生； （3）第8届中国花博会的所有参展花卉； （4）方程 的解； （5）非常接近1的实数。 （6）162201班开设的所有课程 下列对象能否组成集合？ 162201班的走读生能否组成一个集合？ (1)“boss”中的字母构成的集合中有几个元素？ 问题： (2)方程 的实数解构成的集合中有几个元素？ 不含任何元素的集合称为空集，记作? 集合的分类 一般地，含有有限个元素的集合，叫做有限集 含有无限个元素的集合，叫做无限集 （1）我校所有数学老师构成的集合。 （2）由a、b、c、d构成的集合。 （3）由所有的矩形构成的集合。 （4）平面内到定点O的距离为5cm的所有点构成的集合 练习：下列语句构成的集合是有限集还是无限集？ （有限集） （有限集） （无限集） （无限集） N：自然数集(含0) N+：正整数集(不含0) Z：整数集 Q：有理数集 R：实数集 常用数集及其记法 实数的分类 实数 （R） 有理数 (Q) 无理数 整 数 （Z） 分 数 非负整数 （N） 负整数 正整数 （N+ ） 0 例2 用符号“ ”和“ ”填空。 （1）2 N， 0 N， -3 N, 0.5 N （2）2 Q，0 Q， -3 Q， 0.5 Q （3）2 Z， 0 Z， -3 Z ，0.5 Z （4）2 R， 0 R， -3 R， 0.5 R 练习： 　 R 　　0 ? -5 N 　　 1.42 Q Z 　　 R 5 _ 1 4 _ 1 - π 　Q -7 Z 用符号“ ”和“ ”填空。 小结: （1）两个概念：集合、元素。 （2）两种关系：属于、不属于。 （3）三个特性：确定性、互异性、无序性。 （4）两类集合：有限集、无限集。 （5）5个数集合：N、Q、N+(N*)、Z、R。