苏州市2013-2014学年第一学期单招三年级调研测试卷数学.doc

苏州市2013-2014学年第一学期单招三年级期末调研测试卷 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟，考试过程中不得使用计算器． 点到直线的距离公式： 平面向量内积公式：①，② 椭圆弦长公式：或 二项式定理：①， ②通项() 第Ⅰ卷(共40分) 选择题（每题4分，共40分） 1．若集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 2．已知向量,,则（ ） A． B． C． D． 3．已知，则复数的虚部为（ ） A. B.　　　　　 C. D. 4．在中,“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．直线（为参数）的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 6．函数的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 7．设满足约束条件，则的最大值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若线段中点的横坐标为，则等于（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 9．已知直线，平面，且，给出下列四个命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则 其中正确的命题是 （ ） A．①④ B．②④ C．①③④ D．①②④ 10．若时，不等式＜恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． 　 　　C． 　 　　D． 第Ⅱ卷(共110分) 填空题（每题4分，共20分） 11．计算：= （结果用分数指数幂表示）． 12．点在直线的两侧，则实数的取值范围是．（用区间表示） 13．的展开式中的系数等于8，则实数= ． 14．若为圆的弦的中点，则直线的方程是 ． 15．函数在区间上的最小值为 解答题（共7题，共78分） 16．（8分）已知函数的定义域为，函数的定义域为． （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 17．（10分）在中，分别是角的对边，且， 若，的面积，求的值． 18．（10分）已知数列是一个等差数列，且，． （1）求的通项； （2）设，，求的值． 19．（12分）已知函数 （1）用函数单调性的定义证明：不论取何值，在上总是增函数； （2）确定的值，使为奇函数； （3）是否存在，使得是偶函数．若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 20．（12分）设关于的一元二次方程为． （1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率； （2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率． 21．（12分）某桶装经营部每天房租、员工工资等固定成本为200元，每桶水进价为5元，销售单价x（元）与日销售量（桶）之间关系如下表所示. 销售单价x/元6 7 8 9 10 11 12 … 日销售量/桶 480 440 400 360 320 280 240 … （1）试写出销售单价x（元）与日销售量（桶）之间的函数关系式． （2）试写出销售单价x（元）与日销售利润（桶）之间的函数关系式． （3）怎样定价才能获得最大日销售利润，最大日利润是多少元？ 22．（14分）已知椭圆的中心在原点，短半轴的端点到其右焦点的距离为，过焦点作直线，交椭圆于两点． （1）求这个椭圆的标准方程； （2）若椭圆上有一点，使四边形恰好为平行四边形，求直线的斜率． 四、选做题（以下每小题6分，请考生在第23、24、25、26四题中任选两题做答，如果多做，则按所做题先后次序记分） 23．（6分）某饭店烹调“蘑菇菜心”的用料规定如下：①青菜心300g，单价4元/kg；（2）蘑菇100g，单价12元/kg；调味品0.85元．规定毛利率为50% （注：）．（1）制表并计算该菜肴的成本； （2）求“蘑菇菜心”的定价． 24．（6分）某项工程的工作明细表如表所示工序 A B C D E F G 工期(天) 5 6 2 4 5 2 1 紧前工序 — — A B、C B、C D E、F 试画出该工程的网络图，写出它的关键路径，计算工程的总工期. 　　 25．（6分）根据如图所示的程序框图，回答下列问题： （1）如果输入1，则输出 ；如果输出的是8，则输入的是 ； （2）试说明输入值和输出值能否相等． 26．（6分）观察如图所示电路． （1）在下列哪种状