圆锥曲线的定义上学期 江苏教育出版社.ppt

一、圆锥曲线的定义 1、第一定义 椭圆——平面内与两个定点F1、F2 的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。 这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距。 双曲线——平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值是常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫双曲线的焦点，两焦点的距离叫做焦距。 抛物线——平面内与一定点F和一定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点。直线l叫做抛物线的准线。 2、第二定义 点M（x，y）到定点F的距离与它到定直线l的距离的比是常数e（e＞0）的点的轨迹，0e1时是椭圆; e=1时是抛物线; e1时是双曲线.e为离心率。 例1、椭圆 + =1上一点P到右焦点F2的距离为7，求P到左准线的距离。 X Y O F1 F2 P X __ 25 2 Y __ 16 2 L L P2 P1 例2、若点A的坐标为（3，2），F为抛物线Y =2X的焦点，点M在抛物线上移动。 求|MA|+|MF|的最小值 X Y O L A(3,2) M F M1 2 例3、P为椭圆 + = 1上一点,F2 为其一个焦点，求证以F2P为直径的圆与以它长轴为直径的圆相切。 X O P F2 F1 M 2 X __ a 2 2 Y __ b 2 Y 例4、若过椭圆 + = 1(a＞b＞0)的左焦点F 1 、倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，且|AF1|=2|BF1|，求椭圆的离心率。 O X Y A B C A1 B1 F1 X __ a 2 2 Y __ b 2 2 L 小结： 1、本节的重点是掌握圆锥曲线的定义在解题中的应用，要注意两个定义的区别和联系。 2、利用圆锥曲线的定义解题时，要注意曲线之间的共性和个性。 3、利用圆锥曲线的定义解题时，要加强数形结合、化归思想的训练，以得到解题的最佳途径。 作业 百度问答 百度知道推广 设鬻閪 * *