城东中学高二解三角形练习题和答案.doc

解三角形练习题 1.在中，，，分别为角，，所对边，若，则此三角形一定是（ ）A.等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 中，角的对边边长分别为, 则的值为 A． B． C． D． ：xR, += : , : x, : 其中假命题的是 （A）， （B）， （3）， （4）， 4．已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，则等于 ． , ，求边a、b 的长。 6.已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的面积． 的内角的对边分别为，其中， 又向量m，n，m·n=1． （1）若，求的值； （2）若，求△的面积． 8.已知：△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且. (1)求角C的大小； (2)若成等差数列，且，求c边的长. 9.已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量 ，且 . （1）求角A的大小； （2）若，试求当取得最大值时的. 10．在中，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，求的面积． 11..已知， ⑴ 求的最大值及此时的值； ⑵ 求在定义域上的单调递增区间。 12.已知角,向量， ，且，。 （Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求函数 的单调递减区间。 解三角形练习题答案 1.C 2.D． ，∴选项为D．+＝1，故是假命题；当x＝y时，成立，故是真命题；＝｜sinx｜，因为x，所以，｜sinx｜＝sinx，正确；当x＝，y＝时，有，但，故假命题，选A． 5.解：由，,可得 ，…………………….4分 变形为sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B, …………….6分 又∵a≠b, ∴2A=π－2B, ∴A+B=. ∴△ABC为直角三角形. ………….8分 由a2+b2=102和，解得a=6, b=8。………….12分 6．解： ………………………………2分 又， …………………4分 ， ………………………………6分 （Ⅱ）由余弦定理 得 ………………………………8分 即：， ………………………………10分 ∴ ………………………………12分 7．解：（1）∵mn ∴ ∴ …………………………………2分 由正弦定理得，， ……………………………………………4分 ∴， ………………………………………………………………6分 ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u （2）∵，， ， ∴， …………………………………………………………8分 又∵，∴，∴， ………………………10分 ∴． ……………………………………………………12分 8．解：(1) ∵ ∴，------------------------------------2分 ∵ ∴，-----------------------------4分 ∵ ∴ ∴ ∴ --------------------------------6分 (2)由成等差数列，得----------------------------7分 ∵， 即 ----------------------------------------9分 由余弦弦定理， ， ---------------------------12分 9.解：（1）由 ……………………………………3分 又因为 解得………………………5分 ……………………7分 （Ⅱ）在， ．…………………………………9分 ， 即,……………………12分 又由（Ⅰ）知………………………………1分为正三角形 ………………………………14分Ⅰ）由，得．----2分 ∵，∴-----4分 ．-----6分 （Ⅱ）由，得，------8分 由正弦定理得．-----10分 所以的面积．----12分 11．解：⑴