1.6.1垂直关系的判定--直线与平面垂直的判定.ppt

* * * * * * * * * * * * 1.6.1 垂直关系---- 直线与平面垂直的判定 ? 图形表示 符号表示 内容 关系 直线在平面内 直线与平面 平行 直线与平面 相交 a a A a a?? a∩?=A a∥? 复习回顾：直线与平面的位置关系： 生活中有很多直线与平面垂直的情况，你有哪些直观感受呢？你能举出例子吗？ 实例感受 旗杆与底面垂直 大桥的桥柱与水面垂直 实例感受 一条直线与一个平面垂直的含义是什么？ B A 引入新课 在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子．你能发现旗杆所在直线与它的影子所在直线的位置关系吗？ B A C 模拟实验，发现定义 随着时间的变化，尽管影子的位置在移动，但是旗杆所在所在直线AB始终与影子所在直线BC垂直． 也就是说，旗杆AB所在直线与地面内任意一条过点B的直线垂直． 事实上，旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线B’C’也是垂直的． B A C 直线垂直于平面内的任意一条直线． 引入新课 一条直线与一个平面垂直的含义是什么？ B A C 引入新课 一条直线与一个平面垂直的意义是什么？ 如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？ 直线垂直于平面内的任意一条直线． B A C 引入新课 一条直线与一个平面垂直的意义是什么？ 如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？ 直线垂直于平面内的任意一条直线． 不一定 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直， 记作 ． 平面 的垂线 直线 l 的垂面 垂足 直线与平面垂直 直线与平面垂直 画直线与平面垂直时，通常把直线画成表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示． 直线与平面的一条边垂直 实验探究，发现定理 请准备一块三角形的纸片，过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），如何翻折才能保证折痕AD与桌面垂直？ 如何证明直线平面垂直？ （1）有人说，折痕AD所在直线与桌面所在平面 上的一条直线垂直，就可以判断AD垂直平面 ，你同意他的说法吗？ 如图，由折痕 ，翻折之后垂直关系不变，即 ， ．由此你能得到什么结论？ 直线与平面垂直的判定探究 (2)有人说，折痕 AD 是 BC 边上的高时，折痕AD所在直线与桌面所在平面 垂直,你同意他的说法吗？ 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直． 作用： 判定直线与平面垂直． 直线与平面垂直判定定理 线线垂直 线面垂直 思想： * * * * * * * * * * * *