1.7、正反比例.ppt

小 学 数 学 总 复 习 正比例和反比例 苏教版六年级数学下册 什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。 什么叫做比值？ 比的前项除以后项所得的商。 比和除法、分数有什么关系？ a:b＝a÷b= （b≠0） a b 比和除法、分数的联系和区别 分数 除法 比 区别 联 系（相 当 于） 比的前项 ：比号 比的后项 比值 被除数 ÷除号 除数 商 分 子 — 分数线 分母 分数值 一种关系 一种运算 一种数 谁来说说除法、分数有什么类似的性质？ 根据比和除法、分数的联系，比有怎样的基本性质？ 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 比的基本性质有什么作用？ 可以把比化成最简单的整数比。 说出下面比的比值。 4︰5 1︰2 8︰10 0.2︰ 4︰5=4÷5=0.8 1︰2=1÷2=0.5 8︰10=8÷10=0.8 0.2︰ =0.5 上面的比可以组成哪些比例？为什么？ 什么叫做比例？ 你能说出比例里各部分的名称吗？ 比和比例有什么区别？ 5 2 5 2 比例的基本性质是什么？ 在比例里，外项的积等于内项的积。 比例的基本性质与比的基本性质有什么不同？ 学习比例的基本性质有什么作用？ 利用比例的基本性质可以进行解比例。 5︰3=20︰x 解：5x=3×20 x=12 4.5︰3 3︰1.5 2︰2 1.5︰1 =1.5 =2 =1 =1.5 4.5︰3=1.5︰1 我国耕地大多数在东部地区，林地也大多数在东部地区。 93%︰7% =93︰7 深色面积与浅色面积的比是20︰40=1︰2 1 深色：15× 3 1 =5（平方米） 5 1 浅色：15× 3 2 =10（平方米） 5 2＋1=3 3.5cm 4cm 2.5cm 7cm 学校——体育场 600×3.5=2100（米） 学校——少年宫 600×4=2400（米） 学校——市民广场 600×2.5=1500（米） 学校——火车站 600×7=4200（米） 正比例的意义： 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系． 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。 反比例的意义： 正比例和反比例的对比： 正比例 反比例 相同点 不同点 变 化 规 律 关 系 式 图 像 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 变化的方向相同，一种量扩大(或缩小)，另一种量也扩大(或缩小)。相对应的两个数的比值（商）一定。 变化的方向相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。相对应的两个数的乘积一定。 正比例图像是一条直线 反比例图像是一条曲线 两种量 不相关联 相关联 加的关系 减的关系 乘的关系 除的关系 →不成比例 →不成比例 →不成比例 积一定 商(比值)一定 →成反比例 →成正比例 判断正、反比例的方法： （1）两种量是否相关联。 （2）它们的关系是商一定，还是积一定。 （3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。 跟我学技巧： 正比反比两同胞， “关联”相同要记牢。 比值一定成正比， 乘积一定成反比。 1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？ （1）数量一定，单价和总价。 （2）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。 每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。 （3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。 判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例，并说明理由。 比的前项 0.3 2 5 比的后项 6 40 100 小麦