第一章_有理数复习_课件2.ppt

例:在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值少于4的所有整数的和与积 例: 数x，y在数轴上的对应点如下图，化简|x-y|-|y+x|+|y-x| x 0 y 解：|x-y|-|y+x|+|y-x| =-(x-y)-(y+x)+(y-x) =-x+y-y-x+y-x =y-3x 练习 （1）2×32和（2×3)2有什么区别？各等于什么？ （2）32和23有什么区别？各等于什么？ （3）-34和（-3)4有什么区别？各等于什么？ 例: 计算： -３的平方是（　　） 平方是９的数是（　　） 　　　　 ９ ±３ ９ ±３ 口答练习 1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ； 2） 的底数是 ，指数 是 ，读作 ； 7 的7次方 底 指 12的10次方 12的10次幂 下面的解题过程是否正确？如果有错误请加以订正。 ? ? 改正： 2.运算顺序 1）有括号，先算括号里面的； 2）先算乘方，再算乘除， 最后算加减； 3）对只含乘除，或只含加减的 运算，应从左往右运算。 3.有理数的运算律 1)加法交换律 a+b=b+a 2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 3)乘法交换律 ab=ba 4)乘法结合律 (ab)c=a(bc) 5)分 配 律 a(b+c)=ab+ac 解 题 技 能 加法四结合 1.凑整结合法 2.同号结合法 3.两个相反数结合法 4.同分母或易通分的分数结合法 A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1) C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7) D、1-4+7-10+13-16+19-22 解 题 技 能 乘法三结合 1、积为整数结合 2、两个倒数结合 3、能约分的结合 分配律 分配律反着用 73、 分配律计算技巧 真假分配律 再见 好好学习 zaijian * * 1.负数 2.有理数 3.数轴 4.互为相反数 5.互为倒数 6.有理数的绝对值 7.有理数大小的比较 8.科学记数法、近似数与有效数字 一、有理数的基本概念 有 理 数 总 复 习 二、有理数的运算 加、减、乘、除、乘方运算 一、有理数的基本概念 1.负数： 在正数前面加“—”的数； 0既不是正数，也不是负数。 判断： 1）a一定是正数； 2）－a一定是负数； 3）－（－a）一定大于0； 4）0是正整数。 × × × × 2.有理数： 整数和分数统称有理数。 有理数 整数 分数 正整数 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 自然数 零 零: 负分数: －52， －67, －1，－2，… ０ 正整数: 负整数: 正整数 正分数: ＋10，18，29，＋75， 12.96, 正分数 182.5, 12.91, 1.1, －7.5, 110，305，1，2，3，… 182.5, 12.91, 1.1, 负整数 零 负分数 －7.5, ０ 3.数 轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线. 1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大； 2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数； -3 –2 –1 0 1 2 3 4 3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。 4.相反数 只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a 2）0的相反数是0. -4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4 -2 2 -4 4 3）若a、b互为相反数，则a+b=0. （a是任意一个有理数）； 5.倒 数 乘积是1的两个数互为倒数 . 1）a的倒数是 （a≠0）； 3）若a与b互为倒数，则ab=1. 2）0没有倒数 ； 例：下列各数，哪两个数互为倒数？ 8， ，-1，+（-8），1， 6.绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。 1）数a的绝对值记作︱a︱; 若a＞0，则︱a︱= ; 2） 若a＜0，则︱a︱= ; 若a =0，则︱a︱= ;