第七届蓝桥杯省赛B组试题.docx

（1） 煤球数目 有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体： 第一层放1个， 第二层3个（排列成三角形）， 第三层6个（排列成三角形）， 第四层10个（排列成三角形）， .... 如果一共有100层，共有多少个煤球？ 题解：纯粹的数学题而已 int a[101] ={0}; for(int i = 1 ; i 101 ; i ++) a[i] = a[i-1] + i; int ans = 0; for(int j = 1 ; j 101 ; j ++) ans += a[j]; printf(%d\n,ans); （2） 生日蜡烛 某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。 现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。 请问，他从多少岁开始过生日party的？ 请填写他开始过生日party的年龄数。 题解：暴力枚举。 第一重循环枚举刚开始过生日时候的岁数。 第二重循环是枚举现在的岁数 第三重循环就是将刚开始过生日的岁数和现在的岁数加起来。 int start,end; for(start = 1 ; start 236 ; start ++) { for( end = start ; end 236 ; end ++ ) { int sum = 0; for(int i = start; i = end; i ++) sum += i; if( sum == 236) printf(start : %d end : %d\n,start,end); } } （3） B DEF A + — + —— = 10 C GHI （如果显示有问题，可以参见【图1.jpg】） 这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。 比如： 6+8/3+952/714 就是一种解法， 5+3/1+972/486 是另一种解法。 这个算式一共有多少种解法？ //29 题解：DFS+回溯 由于计算机中5/2会等于2，而且如果打算采用精度方面的处理的话，会很麻烦，而且很容易错。 所以，把这些式子全部变成乘法形式就好了。 A*C*GHI+B*GHI+DEF*C=10*C*GHI 代码: int visit[10],num[10]; int sum=0; void dfs(int n) { if(n==10) { int b=num[7]*100+num[8]*10+num[9]; //GHI int a=num[4]*100+num[5]*10+num[6]; //DEF //coutb a num[1] num[2] num[3]endl; if(num[1]*num[3]*b+num[2]*b+num[3]*a==10*num[3]*b) sum++; //cout*endl; return ; } for(int i=1;i=9;++i) { if(!visit[i]) { visit[i]=1; num[n]=i; dfs(n+1); visit[i]=0; num[n]=0; } } } int main() { memset(num,0,sizeof(num)); memset(visit,0,sizeof(visit)); dfs(1); coutsum; return 0; } （4） 快速排序 排序在各种场合经常被用到。 快速排序是十分常用的高效率的算法。 其思想是：先选一个“标尺”， 用它把整个队列过一遍筛子， 以保证：其左边的元素都不大于它，其右边的元素都不小于它。 这样，排序问题就被分割为两个子区间。 再分别对子区间排序就可以了。 这样，排序问题就被分割为两个子区间。 再分别对子区间排序就可以了。 下面的代码是一种实现，请分析并填写划线部分缺少的代码。 #include stdio.h void swap(int a[], int i, int j) { int t = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = t; } int partition(in