第三章 数学优化.ppt

matlab求解非线性方程组 matlab求解常微分方程数值解 matlab 将数据结果输出 matlab 将外部数据结果导入 例子：解常微分方程 y’=cos(x) 编辑窗口输入下列语句，然后选择目录保存为eq1.m。 function ydot = eq1(x,y) ydot=cos(x); 命令窗口将当前目录设置为eq1.m保存的目录，然后输入以下语句： [x,y]=ode23(eq1,[0,2*pi],2); 求 0≤x≤2π 内的解并假设 y(1) = 2。 命令窗口将当前目录设置为eq1.m保存的目录，然后输入以下语句： [x,y]=ode23(eq1,[0,2*pi],2);x;y;plot(x,y); x = 0 0.1600 0.5363 0.9410 1.3975 1.9798 2.4533 2.9268 3.3422 3.7215 4.0857 4.4546 4.8683 5.2750 5.6817 6.0504 6.2832 y = 2.0000 2.1593 2.5110 2.8080 2.9848 2.9169 2.6344 2.2123 1.7999 1.4512 1.1892 1.0323 1.0115 1.1536 1.4337 1.7689 1.9996 显示x的值 显示y的值 绘制x和y关系图 例子：解常微分方程 y(t)= -3 cos(2t) +2sin(t)+t-3.8 编辑窗口输入下列语句，然后选择目录保存为eq1.m。 function ydot= fun(t,y) ydot=[y(2);-3-cos(2*t) + 2*sin(t)+t-3.8]; 命令窗口将当前目录设置为eq1.m保存的目录，然后输入以下语句： [t,y]=ode23(eq1,[0,20],[0,1]); 求 0≤t≤20 内的解并假设 y(1) =0、y(2)=1。 命令窗口将当前目录设置为eq1.m保存的目录，然后输入以下语句： [t,y]=ode23(eq1,[0,20],[0,1]); plot(t,y(:,1),-,t,y(:,2),-.) 绘制t和y’关系图 绘制t和y关系图 例子：解常微分方程 3*y+5*y+6*sin(t)*y=cost 解： 1）将方程变成一个方程组 令y(1)= y , y(2) = y’ , y(3)= y’’ ,得 编辑窗口输入下列语句，然后选择目录保存为eq1.m。 function ydot = eq1(t,y) ydot=[y(2);y(3);(cos(t)-5*y(3)-6*sin(t)*y(1))/3]; 命令窗口将当前目录设置为eq1.m保存的目录，然后输入以下语句： [t23,y23]=ode23(@eq1,[0,5],[0,1,3]) 求 0≤t≤5 内的解并假设 y(1) = 0、y(2)=1、y(3)=3。 t 23= 0 0.0001 0.0005 0.0025 0.0125 0.0534 0.1226 0.2201 0.3488 0.5112 0.6750 0.8402 1.0140 1.2466 1.4361 1.6157 1.7997 1.9936 2.1518 2.2597 2.3675 2.4948 2.6551 2.8501 3.0720 3.2646 3.4366 3.5958 3.7464 3.8926 4.0416 4.2188 4.4901 4.7109 4.9087 5.0000 y23= 0 1.0000 3.0000 0.0001 1.0002 2.9996 0.0005 1.0014 2.9978 0.0025 1.0074 2.9885 0.0127 1.0371 2.9424 0.0575 1.1537 2.7616 0.1438 1.3349 2.4812 0.2852 1.5596 2.1315 0.5022