第二十章-数据的分析-复习课课件.ppt

数据的分析 复习课 知识网络： 知识点的回顾 数据的代表 数据的波动 平均数 中位数 众 数 极 差 方 差 用样本估计总体 用样本平均数估 计总体平均数 用样本方差估计 总体方差 本单元知识点 1、用样本估计总体是统计的基本思想。在生活和生产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和结论，再利用样本的结论对总体进行估计。 2、举例说明平均数、中位数、众数的意义。 3、了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别。举例说明加权平均数中“权”的意义。 4、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的。 问题1：求加权平均数的公式是什么？ 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk 出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数 若n个数 的权分别是 则： 叫做这n个数的加权平均数。 　　将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 　　中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。 　　一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 平均数、中位数、众数比较 1、联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据集中趋势的量，平均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应的单位。 2、区别：①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受极端值的影响较大；②中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，它是它的一个优势。 ★极差：一组数据中最大数据与最小数据的差。 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大. ※各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差。公式为： 方差越小，波动越小。方差越大，波动越大。 在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了回龙观小区，这个小区冬季用家庭燃气炉取暖，为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表［注：天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量］ 小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？ 日期(日） 15 16 17 18 19 20 21 22 读数（单位：m3） 220 229 241 249 259 270 279 290 2.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8。已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ） (A)x=8 (B)x=9 (C)x=10 (D)x=12 C 3.某班50名学生身高测量结果如下： 1.10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，51，67（单位：kg），这组数据的极差是（ ） （A）27 （B）26 （C） 25 （D）24 B C 细心选一选 身高 1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 1.64 人数 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6 该班学生身高的众数和中位数分别是( ) （A）1.60,1.56 （B）1.59,1.58 （C）1.60,1.58 （D）1.60,1.60 5.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表： 某同学分析上表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生成绩平均水平相同； ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）； ③甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（ ） 4.如果一组数据a1，a2，…an的方差是2，那么一组新数2a1，2a2，…2an的方差是（ ） （A）2 （B）4 （C） 8 （D）16 C A （A）①②③ （B）①② （C）①③ （D）②③ 班级 参加人数 中位数 方差 平均数