实际问题与一元二次方程-第1课时课件.pptVIP

* * * * * * * 22.3 实际问题与一元二次方程（第1课时） 一传十, 十传百, 百传千千万 有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了 流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析:设每轮传染中平均一个人传染了x人 开始有一人患了流感, 第一轮:他传染了x人,第一轮后共有______人患了流感. 第一轮的传染源 第一轮后共有________人患了流感. 第二轮的传染源 第二轮:这些人中的每个人都又传染了x人, 第二轮后共有____________________人患了流感. x+1 x+1 1+x+x(x+1)=(x+1)2 列方程得 1+x+x(x+1)=121 x=10;x=-12 注意:1,此类问题是传播问题. 2,计算结果要符合问题的实际意义. 思考:如果按照这样的传播速度,三轮后有多少人患流感? 1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 主干 支干 支干 …… 小分支 小分支 …… 小分支 小分支 …… …… x x x 1 解:设每个支干长出x个小分支, 则1+x+x●x=91 即 解得, x1=9,x2=－10(不合题意,舍去) 答:每个支干长出9个小分支. 2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 3.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 4.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会? 练习: 1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程 为 . B 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是A,则它们的数量关系可表示为 其中增长取“+”,降低取“－” 分析:显然乙种药品成本的年平均下降额较大,是 否它的年平均下降率也较大?请大家计算看看. 两年前生产一吨甲种药品的成本是5000 元,生产一吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现代生产一吨甲种药品的成本是3000元,生产一吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大? 思考:经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗? 应该怎样全面地比较几个对象的变化状况? 探究2 分析:甲种药品成本的年平均下降额________ 乙种药品成本的年平均下降额________ 显然,_______种药品成本的年平均下降额较大. 但:年平均下降额(元)不等于年平均下降率(百分比) 试一试 1.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨.设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意,列出方程为 __________________ . 3.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值175亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为( ) 2．某电视机厂2008年生产一种彩色电视机,每台成本 3000元,由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本, 至2010年这种彩电每台成本仅为1920元,设平均每年降低成本的百分数为x,可列方程_____________. 练习 党的 十六大提出全面建设小康社会，加快社会主义现代化 建设 ，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两翻，在本世纪的头20年（2001—2020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是x ，那么x满足( ). A . （ 1+x)2= 2 B. ( 1+x)2= 4 C. 1+2x=2 D. (1+x)+2(1+x)2=4