第六中学高中数学人教版必修三231 变量之间的相关关系 课件(共24张PPT).ppt

探究2： . 下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵轴建立直 角坐标系，作出两变量相应的散点图。 我们再观察它的图像发现这些点大致分布在一条直线附 近,像这样，如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相 关关系,这条直线叫做回归直线，该直线叫回归方程。 那么，我们该怎样来求出这个回归方程？ 请同学们展开讨论，能得出哪些具体的方案？ * 第一课时 2.3 变量间的相关关系 2.3.1 变量之间的相关关系 2.3.2 两个变量的线性相关 教学目标:知识与技能 （1）了解变量之间的相关关系。 （2）会区别变量之间的函数关系与变量相关关系。 （3）会举例说明现实生活中变量之间的相关关系。 （4）让学生了解产生变量之间的相关关系是由许多不确定的随机因素的影响 情感、态度与价值观 （1）通过引导学生观察生活中的例子，使学生由能直接找出变量之间的函数关系引出到无法直接找出变量之间的函数关系，即变量之间的相关关系，激发学生的求知欲。 （2）通过引导学生感受生活中实际问题转化为数学问题，学会查找资料，收取信息，学会用统计知识对实际问题进行数学分析。 教学重点 变量之间的相关关系。 会区别变量之间的函数关系与变量相关关系。 会举例说明现实生活中变量之间的相关关系。 教学难点 对变量之间的相关关系的理解。 变量之间的函数关系与变量相关关系的区别。 问题提出 1.函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被唯一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系. 2.在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？ 3.我们不能通过一个人的数学成绩是多少就准确地断定其物理成绩能达到多少，学习兴趣、学习时间、教学水平等，也是影响物理成绩的一些因素，但这两个变量是有一定关系的，它们之间是一种不确定性的关系.类似于这样的两个变量之间的关系，有必要从理论上作些探讨，如果能通过数学成绩对物理成绩进行合理估计，将有着非常重要的现实意义. 知识探究（一）：变量之间的相关关系 思考1：考察下列问题中两个变量之间的关系： （1）商品销售收入与广告支出经费； （2）粮食产量与施肥量； （3）人体内的脂肪含量与年龄. 这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗？ 思考2：“名师出高徒”可以解释为教师的水平越高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与教师的教学水平之间的关系是函数关系吗？你能举出类似的描述生活中两个变量之间的这种关系的成语吗？ 思考3：上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系，称之为相关关系，那么相关关系的含义如何？ 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做相关关系. 思考4：对于一个变量，可以控制其数量大小的变量称为可控变量，否则称为随机变量，那么相关关系中的两个变量有哪几种类型？ (1)一个为可控变量，另一个为随机变量； (2)两个都是随机变量. 知识探究（二）：散点图 【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据： 其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数. 28.2 26.3 27.5 25.9 21.2 17.8 9.5 脂肪 50 49 45 41 39 27 23 年龄 34.6 35.2 33.5 30.8 31.4 30.2 29.6 脂肪 61 60 58 57 56 54 53 年龄 思考1：对某一个人来说，他的体内脂肪含量不一定随年龄增长而增加或减少，但是如果把很多个体放在一起，就可能表现出一定的规律性.观察上表中的数据，大体上看，随着年龄的增加，人体脂肪含量怎样变化？ 28.2 26.3 27.5 25.9 21.2 17.8 9.5 脂肪 50 49 45 41 39 27 23 年龄 34.6 35.2 33.5 30.8 31.4 30.2 29.6 脂肪 61 60 58 57 56 54 53 年龄 思考2：为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确的关系，我们需要对数据进行分析，通过作图可以对两个变量之间的关系有一个直观的印象.以x轴表示年龄，y轴表示脂肪含量，你能在直角坐标系中描出样本数据对应的图形吗？ 28.2 26.3 27.5 25.9 21.2 17.8 9.5 脂肪 50 49 45 41 39 27 23 年龄 34.6 35.2 33.5 30.8 31.4 30.2 29.6