届高三数学一轮复习 第篇 第节 定积分的概念及简单应用课件 理.ppt

助学微博 1.求定积分的方法有定义法、几何意义法、微积分基本定理法. 2.在利用微积分基本定理时一般要对被积函数先化简,再求定积分. 3.在应用定积分求几何图形的面积时,有时需对图形进行分割(或补形),依据定积分“对区间的可加性”分段积分再求和. 思想方法 融思想 促迁移 分割法在求面积中的应用 * 第12节　定积分的概念及简单应用 编写意图 定积分的计算、定积分在物理中的应用及利用定积分求平面图形的面积在高考中常有所涉及.本节围绕高考命题的规律进行设点选题,重点突出定积分的计算、定积分在物理中的应用,难点突破利用定积分求平面图形的面积、转化与化归思想、数形结合思想的应用,思想方法栏目突破了分割法在求面积中的应用,充分体现了转化与化归思想、数形结合思想的灵活应用. 考点突破 思想方法 夯基固本 夯基固本 抓主干 固双基 知识梳理 x=a x=b x=a x=b F′(x) F(b)-F(a) 基础自测 D B 答案:2 答案:①④ 考点突破 剖典例 找规律 考点一 定积分的计算 反思归纳 (1)定积分的计算方法有三个:定义法、几何意义法和微积分基本定理法,其中利用微积分基本定理是最常用的方法,若被积函数有明显的几何意义,则考虑用几何意义法,定义法太麻烦一般不用. (2)运用微积分基本定理求定积分时要注意以下几点: ①对被积函数要先化简,再求积分. ②求被积函数为分段函数的定积分,依据定积分“对区间的可加性”,分段积分再求和. ③对于含有绝对值符号的被积函数,要先去掉绝对值号再求积分. ④注意用“F′(x)=f(x)”检验积分的对错. 提醒:被积函数若含有绝对值号,应先去绝对值号,再分段积分. 答案:0 考点二 应用定积分求面积 反思归纳 (1)利用定积分求曲边梯形面积的步骤: ①画出曲线的草图. ②借助图形,确定被积函数,求出交点坐标,确定积分的上、下限. ③将“曲边梯形”的面积表示成若干个定积分的和或差. ④计算定积分,写出答案. (2)利用定积分求面积时注意选择合适的积分变量以简化运算. 定积分在物理中的应用 考点三 *