13.3.2.2含30°角的直角三角形的性质.ppt

* 13.3　等腰三角形 第十三章　轴对称 13.3.2　等边三角形 第2课时　含30°角的直角三角形的性质 知识点：含30°角的直角三角形的性质 1．如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为( ) A．6米 B．9米 C．12米 D．15米 B 2．在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B＝30°，AD＝2 cm，则AC的长是( ) A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm B 3．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是( ) A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7 4．如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝10，则PD等于( ) A．10 B．20 C．5 D．2.5 D C 5．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h＝____ m. 6．(2015·毕节)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝____． 4 2 7．将一幅三角尺按如图所示叠放在一起，若AB＝12 cm，则阴影部分的面积是____cm2. 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，试确定BC与AD的数量关系．并说明理由． 18 解：BC＝3AD.理由：易证∠B＝∠BAD＝∠C＝30°，∴AD＝BD，CD＝2AD，∴BC＝BD＋CD＝3AD 9．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分线MN分别交BC，AB于点M，N，且BM＝3，则CM＝____． 6 10．某市在旧城改造中，计划在一块如图所示的△ABC空地上种植草皮以美化环境，已知∠A＝150°，这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要( ) A．300a元 B．150a元 C．450a元 D．225a元 B C 13．如图，在△ABC中，BD是AC边上的中线，∠ABD＝30°，∠CBD＝90°，求证：AB＝2BC. 证明：延长BD至E，使DE＝BD，连接AE，易证△ADE≌△CDB(SAS)，∴∠AED＝∠CBD＝90°，AE＝BC，∵∠ABD＝30°，∴AB＝2AE＝2BC 14．台风是一种自然灾害，如图，气象部门观测到距A市正北方向200千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，该台风中心正以18千米/时的速度沿直线向C移动，且台风中心风力不变．已知每远离台风中心20千米，风力就减弱一级，若A市所受风力不到4级，则称不受台风影响．根据以上信息回答下列问题： (1)A市是否会受到这次台风影响？说明理由． (2)若A市受影响，所受最大风力是几级？ 15．如图，等边△ABC的边长为8，D为AB边上一动点，过点D作DE⊥BC于点E，过点E作EF⊥AC于点F. (1)若AD＝2，求AF的长； (2)求当AD取何值时，DE＝EF? 16．已知∠DAB＝120°，AC平分∠DAB，∠B＋∠D＝180°. (1)如图①，当∠B＝∠D时，求证：AB＋AD＝AC； (2)如图②，当∠B≠∠D时，(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由． *